Calcule o tempo que a luz demora para viajar da Terra até Plutão, tomando distância média 39,5 AU. Use 1 AU =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule o tempo que a luz demora para viajar da Terra até Plutão, tomando distância média 39,5 AU. Use 1 AU = 1,50×10^11 m e c = 3,00×10^8 m/s. Forneça tempo em segundos e em horas.
- A) t ˜ 1,98×10^4 s ˜ 5,49 h
- B) t ˜ 1,00×104 s; tempo médio sem considerar a distância correta.
- C) t ˜ 3,00×105 s; uma viagem impossível pela velocidade da luz.
- D) t ˜ 10 horas; cada AU conta como 1 hora de trajeto para a luz.
- E) t ˜ 7,00×104 s; uma estimativa errada e sem ligação com os dados.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converta a distância para metros. 39,5 AU x 1,50x10^11 m/AU = 5,925x10^12 m. Passo 2: Calcule o tempo com t = d / c. t = 5,925x10^12 m / 3,00x10^8 m/s = 1,975x10^4 s, que arredondado é 1,98x10^4 s. Passo 3: Converta para horas dividindo por 3600 s/h. t = 19750 s / 3600 s/h = 5,49 h, aproximadamente. Passo 4: Conclusão: a alternativa A traz exatamente esses valores, então ela é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (1,00x10^4 s) corresponde a uma distância menor que a real, pois a conta correta dá quase o dobro desse tempo; a alternativa C (3,00x10^5 s) corresponde a uma distância cerca de quinze vezes maior que a dada; a alternativa D (10 horas) trata a unidade astronômica como se fosse uma unidade de tempo, o que não faz sentido físico; a alternativa E (7,00x10^4 s) é um valor sem relação com a multiplicação dos dados do enunciado.
💡 Dica: Converta a distância de AU para metros antes de calcular o tempo.
Alternativa por alternativa
d = 39,5·1,50×10^11 = 5,925×10^12 m; t = d/c = 5,925×10^12/3,00×10^8 ˜ 1,975×10^4 s ˜5,49 h.
O aluno provavelmente usou um valor de AU ou de distância muito menor que o informado, ou fez uma divisão com erro de potência de dez, chegando a um tempo cerca de metade do correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de unidades, resultando em um tempo muito maior ou menor do que o correto.
O aluno parece ter multiplicado a distância por um fator errado ou tomado a velocidade da luz como se fosse muito menor, e ainda justifica o resultado com a ideia de que a viagem seria impossível, o que contradiz o próprio cálculo.
O aluno interpretou a unidade astronômica como uma unidade de tempo, supondo que cada AU equivale a uma hora de trajeto da luz, quando na verdade AU é unidade de distância.
O aluno provavelmente fez uma estimativa sem executar a multiplicação e a divisão com os dados, ou cometeu um erro de potência de dez, obtendo um valor que não resulta da relação t = d / c.
Raio-X da questão
velocidade da luz
avaliacao
cálculo de tempo de viagem · unidades de medida
Revisar a relação entre distância, velocidade e tempo.
O aluno pode confundir a conversão de unidades, resultando em um tempo muito maior ou menor do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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