Um laço metálico de área A = 0,10 m² e resistência R = 2,0 O está em um campo magnético B(t) = B0·sin(2p f t)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um laço metálico de área A = 0,10 m² e resistência R = 2,0 O está em um campo magnético B(t) = B0·sin(2p f t) com B0 = 5,0×10^-5 T e f = 50 Hz. Calcule a amplitude da fem induzida (e0) e a corrente de pico (I0). Use e0 = 2p f A B0 e I0 = e0 / R.
- A) A fem induzida é 2,0 V e corrente de pico 1,0 A.
- B) A fem induzida é 3,14×10^-3 V e corrente de pico 1,57×10^-3 A.
- C) A amplitudes da fem induzida é 0,5 V e corrente de pico 0,25 A.
- D) A fem induzida é 0,1 V e corrente de pico 0,05 A.
- E) e0 = 2p·50·0,10·5,0×10^-5 = 1,57×10^-3 V; I0 = 1,57×10^-3/2,0 = 7,85×10^-4 A (0,785 mA).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: A = 0,10 m², R = 2,0 Ω, B0 = 5,0×10^-5 T e f = 50 Hz. Passo 2: Calcule a amplitude da fem com e0 = 2π·f·A·B0. Passo 3: Substitua os valores: 2π·50 = 314,16; 314,16·0,10 = 31,416; 31,416·5,0×10^-5 = 1,57×10^-3 V. Logo e0 = 1,57×10^-3 V (1,57 mV). Passo 4: Calcule a corrente de pico com I0 = e0/R = 1,57×10^-3/2,0 = 7,85×10^-4 A (0,785 mA). Passo 5: Compare com o gabarito oficial. Ele é E, e meu resultado coincide com ele. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: a fem de 2,0 V é mil vezes maior que o valor correto, pois o produto A·B0 é da ordem de 10^-5 e não de 1. B: a fem está certa, mas a corrente foi calculada dividindo por 1 em vez de 2,0 Ω. C: os valores de 0,5 V e 0,25 A não saem da fórmula dada, e a frase tem erro de concordância ('amplitudes'). D: os valores de 0,1 V e 0,05 A estão uma ordem de grandeza ou mais acima do resultado correto e não correspondem ao cálculo. Passo 7: Conclusão: a alternativa correta é a E, com e0 ≈ 1,57×10^-3 V e I0 ≈ 7,85×10^-4 A.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para calcular e0 e I0.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a ordem de grandeza do produto 2πf·A·B0, tratando a fem como se fosse da ordem de volts. Também pode ter desprezado a potência de dez de B0.
O aluno calculou corretamente a fem, mas na corrente dividiu por 1 em vez de 2,0 Ω, ou seja, esqueceu a resistência ou usou valor errado. O resultado de 1,57×10^-3 A é igual ao da fem, o que indica que a divisão não foi feita.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida e calcular valores incorretos para a corrente de pico.
Os valores de 0,5 V e 0,25 A não resultam da fórmula dada. O aluno possivelmente aplicou um fator errado ou se confundiu com outra relação entre fem e corrente.
O aluno provavelmente fez um arredondamento grosseiro ou tratou B0 com a potência de dez errada, perdendo a ordem de grandeza correta. Os valores de 0,1 V e 0,05 A não batem com a substituição dos dados.
Lei de Faraday: e0 = 2p f A B0 para B senoidal; corrente de pico I0 = e0 / R pela lei de Ohm.
Raio-X da questão
indução eletromagnética
avaliacao
indução eletromagnética · cálculo de corrente elétrica
Revisar as leis de Faraday e Ohm.
O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida e calcular valores incorretos para a corrente de pico.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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