Mediu-se a tensão V = 12,0 ± 0,1 V e a corrente I = 2,00 ± 0,02 A em um resistor. Calcule a resistência R =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Mediu-se a tensão V = 12,0 ± 0,1 V e a corrente I = 2,00 ± 0,02 A em um resistor. Calcule a resistência R = V/I (em O) e sua incerteza padrão, assumindo erros independentes e propagação: s_R = R·v((s_V/V)^2+(s_I/I)^2).
- A) R = 7,00 ± 0,10 O
- B) R = 6,00 ± 0,1 O
- C) R = 8,00 ± 0,078 O
- D) R = 5,00 ± 0,05 O
- E) R = 6,00 ± 0,078 O
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o valor nominal da resistência: R = V/I = 12,0 / 2,00 = 6,00 ohm.
- Calcule os erros relativos das medidas: s_V/V = 0,1/12,0 = 0,00833 e s_I/I = 0,02/2,00 = 0,01.
- Aplique a propagação dada: s_R = R·raiz((s_V/V)^2 + (s_I/I)^2) = 6,00·raiz(0,00833^2 + 0,01^2) = 6,00·raiz(0,0000694 + 0,0001) = 6,00·raiz(0,0001694) = 6,00·0,01302 = 0,0781 ohm, que arredondado para duas casas decimais com a incerteza fica 0,078 ohm.
- Logo R = 6,00 ± 0,078 ohm, que é a alternativa E. Concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A tem valor nominal de 7,00, que não corresponde a 12,0/2,00; B tem o valor nominal certo, mas a incerteza 0,1 é só o erro absoluto de V, sem propagação; C tem incerteza correta para outro valor nominal, mas 8,00 não resulta da divisão; D usa valor nominal 5,00, que não corresponde à divisão de 12,0 por 2,00.
💡 Dica: Aplique a fórmula de resistência e a propagação de incertezas.
Alternativa por alternativa
O aluno obtém 7,00 ohm por erro na operação com os valores nominais e, ao mesmo tempo, usa a incerteza 0,10 de V diretamente como incerteza de R.
O aluno acerta o valor nominal 6,00 ohm, mas copia a incerteza absoluta de V (0,1) como se fosse a de R, ignorando a propagação que envolve também a incerteza relativa de I.
O aluno calcula a incerteza relativa e a propagação de forma correta, mas obtém o valor nominal 8,00 ohm por erro na divisão de 12,0 por 2,00, o que torna a incerteza inconsistente com o valor central.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula de cálculo da resistência com a de outra grandeza, resultando em um valor incorreto.
O aluno provavelmente lê ou usa mal o valor da tensão (por exemplo, 10 V em vez de 12,0 V), chegando a 5,00 ohm e a uma incerteza de 0,05 que não corresponde à propagação.
R=V/I=12,0/2,00=6,00 O. s_R=6,00·v((0,1/12,0)^2+(0,02/2,00)^2)=6,00·0,01302˜0,078 O; unidades em O.
Raio-X da questão
lei de Ohm e incertezas
avaliacao
lei de Ohm · propagação de incertezas
Revisar a lei de Ohm e a propagação de incertezas em medições.
O aluno pode confundir a fórmula de cálculo da resistência com a de outra grandeza, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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