Durante observação, o diâmetro físico de Júpiter é D = 1,40×10^8 m e sua distância é d = 7,78×10^11 m. Calcule…

Questão

Durante observação, o diâmetro físico de Júpiter é D = 1,40×10^8 m e sua distância é d = 7,78×10^11 m. Calcule o diâmetro angular aparente ?. Use ? ˜ D/d (rad) e 1 rad = 206265 arcsec.

1. A) ? ˜ 1,40×10^8 m / 7,00×10^11 m = 2,00×10^-4 rad.
2. B) ? ˜ 1,40×10^8 m / 1,60×10^11 m = 0,875 rad.
3. C) ? = 7,78×10^11 m / 1,40×10^8 m = 5,57×10^3 rad.
4. D) ? ˜ (1,40×10^8 m)/(7,78×10^11 m)=1,799×10^-4 rad ˜ 37,1 arcsec.
5. E) ? ˜ (1,40×10^8 m) × (7,78×10^11 m) / 206265.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados. O diâmetro físico de Júpiter é D = 1,40×10^8 m e a distância é d = 7,78×10^11 m. Pela aproximação dada, o diâmetro angular é θ ≈ D/d, em radianos.
2. Calcular a razão. 1,40×10^8 / 7,78×10^11 ≈ 1,80×10^-4 rad (com mais casas decimais, 1,799×10^-4 rad).
3. Converter para segundos de arco. Como 1 rad = 206265 arcsec, temos 1,799×10^-4 × 206265 ≈ 37,1 arcsec.
4. Conclusão. A alternativa correta é a D, que apresenta exatamente 1,799×10^-4 rad e cerca de 37,1 arcsec. Isso coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as demais estão erradas. A usa 7,00×10^11 m como distância, valor que não aparece no enunciado. B usa 1,60×10^11 m como distância, também inexistente, e resulta em um valor absurdo para um ângulo pequeno. C inverte a razão, calculando d/D, o que dá um número enorme sem sentido para diâmetro angular. E multiplica D por d em vez de dividir, e a divisão por 206265 não corrige esse erro, resultando em cerca de 5,3×10^14, que também não é um ângulo plausível.

💡 Dica: Aplique a fórmula do diâmetro angular aparente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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