Um anel planetário tem raio R = 7,1×10^7 m. As partículas que formam o anel têm diâmetro médio d = 2,5 cm…

Questão

Um anel planetário tem raio R = 7,1×10^7 m. As partículas que formam o anel têm diâmetro médio d = 2,5 cm. Estime o número de partículas, alinhadas sem sobreposição, que cabem em uma volta completa no anel. Apresente o raciocínio e as conversões de unidades.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Converta d para metros: d = 2,5 cm = 0,025 m. Circunferência do anel: C = 2pR = 2p·7,1×10^7 m ˜ 4,462×10^8 m. Número de partículas ˜ C/d = (4,462×10^8)/0,025 ˜ 1,785×10^10. Logo, cerca de 1,8×10^10 partículas cabem em uma volta.

Explicação

A conversão do diâmetro das partículas de centímetros para metros é essencial para garantir que todas as unidades estejam consistentes. O cálculo da circunferência do anel permite determinar o espaço total disponível para acomodar as partículas. Dividindo a circunferência pelo diâmetro das partículas, obtemos o número total de partículas que podem ser dispostas ao longo do anel sem sobreposição.

Raio-X da questão

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