Em um circuito RC, um capacitor C = 4,70 µF carrega através de um resistor R = 2,00 kO. O tempo característico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um circuito RC, um capacitor C = 4,70 µF carrega através de um resistor R = 2,00 kO. O tempo característico (constante de tempo) é t = R·C. Calcule t em segundos e em milissegundos (use C em F, R em O).
- A) t = 0,094 s
- B) t = R·C = 2,00×10^3 O · 4,70×10^-6 F = 9,40×10^-3 s = 9,40 ms
- C) t = 9,00 ms
- D) t = 1,00 s
- E) t = 0,005 s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados em unidades do SI. C = 4,70 µF = 4,70×10^-6 F e R = 2,00 kΩ = 2,00×10^3 Ω. Os prefixos precisam ser convertidos antes de multiplicar.
- Aplicar a fórmula da constante de tempo, t = R·C. Temos t = 2,00×10^3 × 4,70×10^-6 s.
- Multiplicar os valores numéricos: 2,00 × 4,70 = 9,40. Multiplicar as potências de dez: 10^3 × 10^-6 = 10^-3. Logo, t = 9,40×10^-3 s.
- Converter para milissegundos. Como 1 s = 1000 ms, 9,40×10^-3 s = 9,40 ms.
- Conclusão. O resultado é t = 9,40×10^-3 s = 9,40 ms, o que corresponde à alternativa B. O gabarito oficial B está correto e coincide com a minha resolução feita sem consultá-lo.
- Por que as outras estão erradas: A) 0,094 s erra a potência de dez, pois 9,40 ms é 9,40×10^-3 s e não 0,094 s. C) 9,00 ms usa um valor aproximado de C, o que não corresponde a 4,70 µF. D) 1,00 s não corresponde a nenhum produto de 2000 por 4,70×10^-6. E) 0,005 s não corresponde ao produto de R por C, que é 9,40 ms.
💡 Dica: Converta as unidades antes de calcular.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou os valores corretos, mas errou a ordem de grandeza ao converter, obtendo 0,094 s em vez de 9,40×10^-3 s, ou seja, uma diferença de dez vezes.
Usando t = R·C com R = 2000 O e C = 4,70×10^-6 F: t = 2000·4,70e-6 = 9,40e-3 s = 9,40 ms.
O aluno arredondou ou tomou um valor errado de C (por exemplo 4,50 µF) ou fez uma multiplicação imprecisa, chegando a 9,00 ms em vez de 9,40 ms.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades, como não transformar corretamente microfarads em farads ou kilohms em ohms.
O aluno acredita que a constante de tempo de um circuito RC deve ser da ordem de 1 s, por intuição do cotidiano, sem fazer o cálculo com os valores dados.
O aluno não domina a relação t = R·C e trata a constante de tempo como outra grandeza, como metade do produto ou um valor de meia-vida, chegando a 5 ms.
Raio-X da questão
constante de tempo
avaliacao
cálculo de constantes em circuitos · unidades de medida
Revisar a fórmula da constante de tempo em circuitos RC.
Confundir a conversão de unidades, como não transformar corretamente microfarads em farads ou kilohms em ohms.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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