DISSERTATIVA (Dificuldade 3). Um quadrado tem lado s = 1,1×10^9 m. a) Escreva a expressão algébrica do…

Questão

DISSERTATIVA (Dificuldade 3). Um quadrado tem lado s = 1,1×10^9 m. a) Escreva a expressão algébrica do perímetro P em metros e calcule seu valor. b) Converta esse perímetro para quilômetros (km) e para gigametros (Gm, 1 Gm = 10^9 m). c) Se uma rádio transmite em comprimento de onda ? = 3,0×10^2 m, quantos comprimentos de onda cabem ao longo do perímetro? Apresente contas e resultados em notação científica.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) P = 4s = 4·(1,1×10^9 m) = 4,4×10^9 m. b) Em quilômetros: 1 km = 10^3 m ? P = 4,4×10^9 ÷10^3 = 4,4×10^6 km. Em gigametros: 1 Gm = 10^9 m ? P = 4,4×10^9 ÷10^9 = 4,4 Gm. c) Número de comprimentos de onda N = P/? = (4,4×10^9 m)/(3,0×10^2 m) = (4,4/3,0)×10^(9-2) = 1,466...×10^7 ˜ 1,47×10^7 comprimentos de onda. Portanto: P = 4,4×10^9 m = 4,4×10^6 km = 4,4 Gm; N ˜ 1,47×10^7.

Explicação

O perímetro de um quadrado é calculado multiplicando o comprimento do lado por quatro, resultando em 4,4×10^9 m. A conversão para quilômetros e gigametros é feita dividindo o valor em metros por 10^3 e 10^9, respectivamente. Para determinar quantos comprimentos de onda cabem ao longo do perímetro, divide-se o perímetro pelo comprimento de onda, utilizando a notação científica para simplificar os cálculos.

Raio-X da questão

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