Um chip contém N = 6,5×10^9 transistores; cada transistor ocupa área a = 0,09 µm^2. Calcule a área total…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um chip contém N = 6,5×10^9 transistores; cada transistor ocupa área a = 0,09 µm^2. Calcule a área total ocupada pelos transistores em mm^2. Apresente o resultado em notação decimal com três algarismos significativos.
- A) Área ˜ 1,50×10^6 mm²
- B) Área ˜ 5,00 mm²
- C) Área ˜ 585 mm².
- D) Área ˜ 2,85 mm²
- E) Área ˜ 650 mm²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. N = 6,5×10^9 transistores e a = 0,09 µm^2 por transistor. A área total é A = N×a.
- Calcule a área total em µm^2. A = 6,5×10^9 × 0,09 = 0,585×10^9 = 5,85×10^8 µm^2.
- Converta para mm^2. Como 1 mm = 1000 µm, então 1 mm^2 = 10^6 µm^2. Logo A = 5,85×10^8 / 10^6 = 585 mm^2.
- Conclusão. A alternativa correta é a C (585 mm^2), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as demais estão erradas. A) 1,50×10^6 mm^2 é um valor milhares de vezes maior, resultado de erro na conversão de unidades. B) 5,00 mm^2 é um valor muito pequeno, que não corresponde a nenhuma multiplicação correta dos dados. D) 2,85 mm^2 surge de erro de cálculo ou de leitura do número 5,85 como 2,85. E) 650 mm^2 aparece se o valor de a for arredondado de 0,09 para 0,1 µm^2, o que altera o resultado pedido com três algarismos significativos.
💡 Dica: Multiplique o número de transistores pela área de cada um.
Alternativa por alternativa
Provavelmente aplicou a conversão de unidades com a potência de dez trocada, multiplicando ou dividindo por 10^3 em vez de 10^6, o que gera um resultado muito maior.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de unidades, calculando a área em µm² em vez de mm².
Provavelmente errou a multiplicação de potências de dez e a conversão, chegando a uma ordem de grandeza muito menor que a correta.
Área = N·a = 6,5×10^9·0,09 µm^2 = 5,85×10^8 µm^2; 1 mm^2 = 10^6 µm^2 ? 5,85×10^8/10^6 = 585 mm^2.
Provavelmente leu ou escreveu mal o resultado intermediário 5,85 como 2,85, ou cometeu um descuido aritmético na multiplicação ou na divisão final.
Provavelmente arredondou a área de 0,09 µm^2 para 0,1 µm^2 antes de multiplicar, o que altera o resultado final e ignora a precisão exigida pela questão.
Raio-X da questão
área total de transistores
avaliacao
notação científica · cálculo de área
Revisar multiplicação de números em notação científica.
O aluno pode confundir a conversão de unidades, calculando a área em µm² em vez de mm².
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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