O diâmetro da Via Láctea é aproximadamente 1,05×10^21 m. Expresse essa distância em anos-luz, sabendo 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O diâmetro da Via Láctea é aproximadamente 1,05×10^21 m. Expresse essa distância em anos-luz, sabendo 1 ano-luz = 9,4607×10^15 m. Apresente o resultado em notação científica.
- A) 1,05×10^21 m = 1,05×10^6 anos-luz
- B) 1,05×10^21 m = 1,05×10^4 anos-luz
- C) 1,05×10^21 m = 1,1×10^9 anos-luz
- D) 1,05×10^21 m = 11,1×10^6 anos-luz
- E) ˜1,11×10^5 anos-luz.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Para converter metros em anos-luz, dividimos a distância em metros pelo valor de 1 ano-luz em metros: (1,05×10^21) / (9,4607×10^15).
- Dividimos os coeficientes: 1,05 / 9,4607 é aproximadamente 0,11097.
- Dividimos as potências de 10: 10^21 / 10^15 = 10^6.
- Juntamos os resultados: 0,11097×10^6 anos-luz.
- Ajustamos para a notação científica, com coeficiente entre 1 e 10: 0,11097×10^6 = 1,1097×10^5, que arredondado para três algarismos significativos fica 1,11×10^5 anos-luz.
- Conclusão: a alternativa correta é E, que coincide com o gabarito oficial. O símbolo '˜' antes do valor em E é apenas um erro de digitação e não altera o resultado.
- Por que as outras estão erradas: A ignora o coeficiente 9,4607 e divide apenas as potências de 10. B erra a subtração dos expoentes. C tem ordem de grandeza completamente diferente, incompatível com a divisão. D escreve 11,1×10^6, que é o mesmo valor de 1,11×10^7 e não está em notação científica padrão nem corresponde ao resultado correto.
💡 Dica: Converta o diâmetro da Via Láctea de metros para anos-luz usando a relação dada.
Alternativa por alternativa
O aluno divide apenas as potências de 10 (21 - 15 = 6) e ignora o coeficiente 9,4607 do ano-luz, obtendo 1,05×10^6.
O aluno faz a subtração dos expoentes de forma errada, obtendo 10^4 em vez de 10^6, e não confere a ordem de grandeza do resultado.
O aluno obtém um valor com ordem de grandeza muito maior (10^9), o que indica erro na escala das potências de 10 ou confusão sobre o tamanho do ano-luz; não percebe que a distância em anos-luz deve ser bem menor que a distância em metros.
O aluno calcula corretamente o número 1,11 mas desloca a vírgula de forma errada ao escrever 11,1×10^6, tratando-o como equivalente ao resultado; esquece que o coeficiente deve estar entre 1 e 10 e que 11,1×10^6 equivale a 1,11×10^7.
Por que engana: Confundir a relação entre metros e anos-luz, resultando em uma conversão incorreta.
Dividir 1,05×10^21 m por 9,4607×10^15 m/ano-luz: (1,05/9,4607)×10^(21-15) ˜1,1097×10^5 ˜1,11×10^5.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar conversão de unidades de medida e notação científica.
Confundir a relação entre metros e anos-luz, resultando em uma conversão incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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