Um massa m = 0,50 kg está presa a uma mola de constante k = 200 N/m e executa MCU com amplitude A = 0,10 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um massa m = 0,50 kg está presa a uma mola de constante k = 200 N/m e executa MCU com amplitude A = 0,10 m. Calcule a velocidade máxima v_max. Use ? = v(k/m) e v_max = A·?. (unidades SI)
- A) v_max = 3,0 m/s
- B) v_max = 4,0 m/s
- C) v_max = 2,0 m/s
- D) v_max = 0,5 m/s
- E) v_max = 1,0 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados: m = 0,50 kg, k = 200 N/m e A = 0,10 m. O símbolo ausente no enunciado é a frequência angular ω, definida como raiz quadrada de (k/m). Passo 2: Calcular k/m = 200 / 0,50 = 400 (N/m)/kg, que equivale a s^-2. Passo 3: Calcular ω = raiz de 400 = 20 rad/s. Passo 4: Calcular v_max = A·ω = 0,10 × 20 = 2,0 m/s. Passo 5: Conferir a unidade: m × rad/s = m/s, coerente com velocidade. Passo 6: Comparação com o gabarito: a alternativa C (2,0 m/s) está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (3,0 m/s) não corresponde a A·ω com ω = 20 rad/s; B (4,0 m/s) usaria ω² = 400 no lugar de ω; D (0,5 m/s) não resulta de nenhuma aplicação correta da fórmula; E (1,0 m/s) viria de raiz de (k·m), invertendo a razão dentro da raiz.
💡 Dica: Aplique a fórmula da velocidade máxima para resolver.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a raiz quadrada de 400, obtendo 30 em vez de 20, e depois multiplicou por 0,10.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da velocidade máxima, aplicando incorretamente a relação entre a constante da mola e a massa.
Provavelmente usou o valor de k/m (400) como se fosse a frequência angular, multiplicando A por ω² em vez de A por ω.
? = v(k/m)=v(200/0,50)=20 s?¹; v_max = A·? = 0,10·20 = 2,0 m/s.
Provavelmente confundiu a grandeza pedida com outro dado do problema, como a própria massa, sem aplicar a fórmula v_max = A·ω.
Provavelmente calculou a raiz de k·m = 100 (resultado 10 rad/s) em vez de raiz de k/m, invertendo a razão dentro da raiz.
Raio-X da questão
movimento circular uniforme
avaliacao
movimento circular uniforme · cálculo de velocidade
Revisar as fórmulas do movimento harmônico simples e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da velocidade máxima, aplicando incorretamente a relação entre a constante da mola e a massa.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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