Uma bobina com N = 100 espiras e área A = 2,0×10^-2 m² está submetida a um campo magnético crescente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina com N = 100 espiras e área A = 2,0×10^-2 m² está submetida a um campo magnético crescente uniformemente com taxa dB/dt = 0,50 T/s. A resistência da bobina é R = 4,0 O. Calcule a fem induzida (módulo) e a corrente induzida (módulo). Use e = N·|dF/dt|, F = B·A.
- A) e = 2,0 V; I = 0,50 A
- B) e = 0,80 V; I = 0,20 A
- C) e = 1,0 V (módulo); I = 0,25 A (módulo).
- D) e = 0,25 V; I = 0,10 A
- E) e = 4,0 V; I = 1,0 A
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. N = 100 espiras, A = 2,0×10^-2 m², dB/dt = 0,50 T/s e R = 4,0 ohms. Como a área é constante, a variação do fluxo é dF/dt = A·dB/dt. Passo 2: Calcular a taxa de variação do fluxo: dF/dt = 2,0×10^-2 m² × 0,50 T/s = 1,0×10^-2 Wb/s. Passo 3: Calcular a fem induzida pela lei de Faraday: e = N·|dF/dt| = 100 × 1,0×10^-2 = 1,0 V. Passo 4: Calcular a corrente induzida pela lei de Ohm: I = e/R = 1,0 V / 4,0 ohms = 0,25 A. Passo 5: Conferir com as alternativas. A alternativa C traz e = 1,0 V e I = 0,25 A, que coincidem com o resultado obtido, portanto o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A tem e = 2,0 V, valor obtido ao esquecer o fator dB/dt; B tem e = 0,80 V, que não corresponde ao produto N·A·dB/dt; D tem e = 0,25 V e I = 0,10 A, sem relação com os dados; E tem e = 4,0 V, valor que não sai da fórmula de Faraday com estes dados.
💡 Dica: Aplique a fórmula da fem induzida e calcule a corrente usando a lei de Ohm.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula N·A = 2,0 V e esquece de multiplicar pela taxa dB/dt, tratando a área como se fosse a variação do fluxo. Depois aplica corretamente I = e/R, obtendo 0,50 A.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida e aplicar incorretamente a resistência, resultando em valores errados para a corrente.
O aluno chega a um valor de fem que não corresponde a N·A·dB/dt, provavelmente por erro na multiplicação ou na potência de 10 ao usar a área. A corrente de 0,20 A vem de dividir esse valor errado por 4,0 ohms.
e = N·A·dB/dt =100·2,0×10^-2·0,50=1,0 V; I = e/R =1,0/4,0=0,25 A. A corrente tem sentido que cria campo oposto ao aumento de B (lei de Lenz).
O aluno aplica mal a fórmula da fem, possivelmente omitindo o número de espiras ou usando a área com valor incorreto, e depois divide por uma resistência que não é a do enunciado para obter 0,10 A.
O aluno obtém uma fem de 4,0 V, que não sai de N·A·dB/dt com os dados, e depois calcula I = 4,0/4,0 = 1,0 A. Pode ter confundido os valores de fem e resistência ou errado na multiplicação.
Raio-X da questão
fem induzida e corrente
avaliacao
lei de Faraday · circuitos elétricos
Revisar a lei de Faraday e a lei de Ohm.
O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida e aplicar incorretamente a resistência, resultando em valores errados para a corrente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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