Em um teste de um sistema de reconhecimento facial instalado na entrada de uma estação de transporte público…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um teste de um sistema de reconhecimento facial instalado na entrada de uma estação de transporte público, um emissor de infravermelho fornece potência radiante P = 0,040 W. O emissor pode ser considerado uma fonte pontual que irradia aproximadamente de modo isotrópico, isto é, distribuindo sua potência igualmente em todas as direções. A intensidade da radiação a uma distância r da fonte é dada por I = P/(4pr²), em que I é medida em W/m². Quantificar essa grandeza permite comparar a exposição à radiação com referências técnicas de segurança, embora os dados fornecidos não permitam, sozinhos, concluir se há ou não risco à saúde. Considerando o modelo apresentado e a distância r = 0,50 m entre uma pessoa e o emissor, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da intensidade e a interpretação adequada da utilidade dessa medida.
- A) I = 4,00 × 10⁻² W/m²; medir essa grandeza permite quantificar a potência recebida por unidade de área e fundamentar a comparação com referências técnicas de segurança.
- B) I = 5,09 × 10⁻³ W/m²; medir essa grandeza permite quantificar a potência recebida por unidade de área e fundamentar a comparação com referências técnicas de segurança.
- C) I = 2,00 × 10⁻² W/m²; medir essa grandeza permite quantificar a potência recebida por unidade de área e fundamentar a comparação com referências técnicas de segurança.
- D) I = 1,27 × 10⁻² W/m²; medir essa grandeza permite quantificar a potência recebida por unidade de área e fundamentar a comparação com referências técnicas de segurança.
- E) I = 2,54 × 10⁻² W/m²; medir essa grandeza permite quantificar a potência recebida por unidade de área e fundamentar a comparação com referências técnicas de segurança.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P = 0,040 W e r = 0,50 m. A fórmula é I = P/(4 pi r^2).
- Calcule r^2. r^2 = 0,50^2 = 0,25 m^2.
- Calcule o denominador. 4 pi r^2 = 4 x pi x 0,25 = pi, aproximadamente 3,1416 m^2.
- Divida a potência pelo denominador. I = 0,040 / 3,1416 = 0,01273 W/m^2, ou seja, 1,27 x 10^-2 W/m^2. Essa é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Verifique a interpretação. Intensidade é potência por unidade de área e permite comparar a exposição com referências técnicas de segurança, como o enunciado afirma. Essa parte é igual em todas as alternativas, então não diferencia nenhuma delas.
- Por que as outras estão erradas. A ignora o denominador e usa a própria potência como intensidade. B tem erro no cálculo do denominador. C divide o resultado por 2 indevidamente. E usa r^3 em vez de r^2.
💡 Dica: Aplique a fórmula da intensidade e discuta os riscos associados.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que a intensidade é igual à potência emitida, sem dividir pela área da esfera de raio r. Esquece que a potência se distribui sobre 4 pi r^2.
O aluno calcula mal o denominador 4 pi r^2, obtendo cerca de 7,85 em vez de pi, e assim chega a 5,09 x 10^-3 W/m^2.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da intensidade, aplicando incorretamente a distância ou a potência, resultando em um valor que não corresponde à realidade física do problema.
O aluno calcula corretamente a área, mas divide a potência por um fator 2 a mais, obtendo 2,00 x 10^-2 W/m^2 por erro na sequência das operações.
Aplicando a expressão fornecida, I = 0,040/[4π(0,50)²] = 0,040/(π) ≈ 0,0127 W/m² = 1,27 × 10⁻² W/m². A intensidade representa a potência distribuída por unidade de área. Portanto, sua medição é relevante para uma avaliação objetiva da exposição, mas o texto não fornece limites técnicos que permitam concluir, isoladamente, se a exposição é segura ou perigosa.
O aluno eleva r ao cubo em vez de ao quadrado, usando r^3 = 0,125 m^3 no denominador, o que dá 2,54 x 10^-2 W/m^2.
Raio-X da questão
intensidade de radiação
avaliacao
intensidade de radiação · cálculo de áreas esféricas
Revisar a fórmula da intensidade de radiação e suas implicações sociais.
O aluno pode confundir a fórmula da intensidade, aplicando incorretamente a distância ou a potência, resultando em um valor que não corresponde à realidade física do problema.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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