Um observador se aproxima de uma fonte sonora estacionária de frequência f0 = 1000 Hz com velocidade v_o =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um observador se aproxima de uma fonte sonora estacionária de frequência f0 = 1000 Hz com velocidade v_o = 10,0 m/s. A velocidade do som é v = 340 m/s. Usando a fórmula do efeito Doppler f' = (v + v_o)/v · f0, calcule a frequência percebida f' (Hz).
- A) f' ˜ 1,029×10^3 Hz (˜1029 Hz).
- B) f' ˜ 500 Hz
- C) f' ˜ 750 Hz
- D) f' ˜ 1000 Hz
- E) f' ˜ 2,000 Hz
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: f0 = 1000 Hz, v_o = 10,0 m/s (o observador se aproxima da fonte) e v = 340 m/s. A fonte está estacionária, então só o observador se move em relação ao ar.
- Aplique a fórmula f' = (v + v_o)/v · f0. Como o observador se aproxima, a frequência percebida deve ser maior que f0, por isso v_o entra somando no numerador.
- Calcule o fator: (340 + 10,0)/340 = 350/340 = 1,02941...
- Multiplique pela frequência da fonte: 1,02941 x 1000 = 1029,4 Hz, ou seja, aproximadamente 1,029 x 10^3 Hz.
- Compare com o gabarito oficial: a alternativa que encontramos é a A, o que coincide com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: a B (500 Hz) reduziria a frequência à metade, o que não corresponde a um observador que se aproxima da fonte; a C (750 Hz) também indica queda de frequência, contrária ao que a fórmula prevê nesse caso; a D (1000 Hz) só ocorreria se não houvesse efeito Doppler, o que aconteceria apenas se o observador estivesse parado; a E (2000 Hz) dobraria a frequência, valor que a fórmula não produz com uma velocidade de 10 m/s frente a 340 m/s.
💡 Dica: Aplique a fórmula do efeito Doppler para encontrar f'.
Alternativa por alternativa
f' = (340+10)/340·1000 = 350/340·1000 ˜ 1029,4 Hz ? 1029 Hz.
O aluno provavelmente acha que o movimento do observador diminui a frequência pela metade, talvez por confundir a relação com a divisão de f0 ou com um harmônico. Ele não percebe que, ao se aproximar, a frequência percebida sobe.
O aluno pode ter feito uma média ou uma interpolação entre f0 e outro valor, sem aplicar a fórmula. Ele também tende a imaginar que a frequência cai, quando a aproximação do observador a aumenta.
O aluno acredita que, como a fonte está parada, a frequência percebida não muda. Ele ignora que o movimento do observador, sozinho, já altera a frequência recebida.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do efeito Doppler e aplicar incorretamente a velocidade do som ou a velocidade do observador.
O aluno provavelmente multiplicou a frequência por um valor aproximado de 2, ou usou o fator (v + v_o)/v sem fazer a conta com 10 m/s, arredondando de forma indevida. Também pode ter confundido a vírgula decimal do enunciado com outra grandeza.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
fórmula do efeito Doppler · cálculo de frequências
Revisar a fórmula do efeito Doppler e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula do efeito Doppler e aplicar incorretamente a velocidade do som ou a velocidade do observador.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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