(OBJETIVA, Dif.1) Uma espira retangular condutora única (N=1) tem área A=2,0×10^-2 m² e resistência R=5,0 O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.1) Uma espira retangular condutora única (N=1) tem área A=2,0×10^-2 m² e resistência R=5,0 O. Está em campo magnético uniforme B(t)=0,50 - 0,20 t (T), com t em s. Calcule a intensidade da corrente induzida em A no instante t=2,0 s. Use e = N·A·|dB/dt| e I = e/R.
- A) I = 8,0×10^-4 A (módulo).
- B) A corrente induzida é I = 0,02 A, sem considerar a variação do campo magnético.
- C) I = 0,0004 A, pois a resistência é irrelevante para a corrente induzida.
- D) I = 0,0016 A, resultante de um aumento constante do campo magnético.
- E) I = 1,0 A, pois a espira é única e não apresenta perdas de energia.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a variação do campo. A função B(t) = 0,50 - 0,20 t dá a derivada dB/dt = -0,20 T/s, constante ao longo do tempo. O valor absoluto é |dB/dt| = 0,20 T/s. O instante t = 2,0 s não altera essa taxa, pois o campo varia linearmente.
- Calcule a força eletromotriz induzida. Com N = 1 e A = 2,0×10^-2 m², temos e = 1 × 2,0×10^-2 × 0,20 = 4,0×10^-3 V.
- Calcule a corrente pela lei de Ohm. I = e/R = 4,0×10^-3 / 5,0 = 8,0×10^-4 A. Assim, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. A alternativa B está errada porque 0,02 A é apenas o valor numérico da área, sem relação com a lei de indução. A alternativa C está errada porque a resistência é essencial, já que I = e/R, e o valor 0,0004 A não resulta da aplicação correta da fórmula. A alternativa D está errada porque o campo diminui com o tempo (coeficiente negativo), não aumenta, e o valor não corresponde ao cálculo com a taxa correta. A alternativa E está errada porque ignora a resistência R, e a corrente não pode ser 1,0 A com e = 4,0×10^-3 V e R = 5,0 ohms.
💡 Dica: Calcule a variação do campo magnético e aplique a fórmula da corrente induzida.
Alternativa por alternativa
dB/dt = -0,20 T/s ? e = 1·0,020·0,20 = 0,0040 V; I = e/R = 0,0040/5,0 = 8,0×10^-4 A.
O aluno tomou o valor da área (2,0×10^-2) como se fosse a corrente, ignorando completamente a lei de Faraday-Lenz e a variação do campo.
O aluno acredita que a resistência não influencia a corrente induzida e aplica uma divisão incorreta, obtendo uma ordem de grandeza muito menor que a real.
O aluno lê B(t) como crescente, desconsiderando o sinal negativo do coeficiente de t, e ainda parece multiplicar a taxa pelo instante t, o que não faz parte da fórmula.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da corrente induzida, aplicando incorretamente a resistência ou não considerando a variação do campo magnético.
O aluno supõe que, por ser uma espira única sem perdas, a corrente seria elevada, esquecendo que a resistência limita a corrente e que o valor de e é muito pequeno.
Raio-X da questão
corrente induzida
avaliacao
lei de Faraday · circuitos elétricos
Revisar a lei de Faraday e a relação entre tensão, resistência e corrente.
O aluno pode confundir a fórmula da corrente induzida, aplicando incorretamente a resistência ou não considerando a variação do campo magnético.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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