(DISSERTATIVA, Dif.3) Um solenoide longo tem densidade linear n=2000 turns/m; corrente no solenoide…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(DISSERTATIVA, Dif.3) Um solenoide longo tem densidade linear n=2000 turns/m; corrente no solenoide I(t)=I0·sin(?t) com I0=0,50 A e ?=100p rad/s. Uma espira circular coaxial de raio r=5,0 cm, N=1, está completamente dentro do solenoide. Determine expressão da fem induzida e(t), sua amplitude numérica e a direção da corrente induzida em t=0 (use µ0=4p×10^-7 H/m).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
B(t)=µ0 n I0 sin(?t); área A=p r² = p·(0,05)² = 7,854×10^-3 m². Fluxo F= A B = µ0 n I0 A sin(?t). e(t) = -dF/dt = -µ0 n I0 A ? cos(?t). Amplitude e_max = µ0 n I0 A ? ˜ 3,10×10^-3 V. Em t=0, cos(0)=1 ? e(0) = -e_max (negativo). Como dI/dt>0 em t=0, B está aumentando no eixo; pela lei de Lenz a corrente induzida cria campo oposto, portanto sentido tal que seu campo axial se oponha ao aumento (usar regra da mão direita para indicar sentido horário/anti-horário visto do topo).
Explicação
A expressão para a força eletromotriz (fem) induzida é derivada da variação do fluxo magnético através da espira, que depende da densidade de corrente no solenoide e da área da espira. A amplitude da fem é calculada considerando todos os parâmetros relevantes, como a permeabilidade do vácuo, a densidade de corrente e a frequência. A direção da corrente induzida é determinada pela lei de Lenz, que afirma que a corrente gerada se opõe à variação do fluxo magnético, resultando em um sentido específico que pode ser identificado pela regra da mão direita.
Raio-X da questão
fem induzida em solenoide
avaliacao
lei de Faraday · circuitos elétricos
Revisar a lei de Faraday e a indução eletromagnética.
O aluno pode confundir a direção da corrente induzida, aplicando a regra da mão direita de forma inadequada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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