(Dissertativa) Uma espira quadrada condutora (N = 1) de lado L = 0,20 m e resistência R = 0,80 O tem seu plano…

Questão

(Dissertativa) Uma espira quadrada condutora (N = 1) de lado L = 0,20 m e resistência R = 0,80 O tem seu plano perpendicular ao eixo z. O campo magnético, também ao longo de z, cresce linearmente B(t)=a t com a = 0,20 T/s. Determine: (a) expressão da fem induzida (módulo) e seu valor numérico; (b) sentido da corrente vista de +z; (c) potência dissipada e energia total dissipada entre t = 0 e t = 2,0 s.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Área A = L^2 = (0,20 m)^2 = 0,040 m^2. (a) e = | -N dF/dt | = N A |dB/dt| = A·a = 0,040·0,20 = 8,0×10^-3 V. (b) B cresce em +z; a corrente induzida cria campo que se opõe (-z);, portanto o sentido da corrente é horário quando visto de +z (usando a regra da mão direita). (c) I = e/R = 8,0×10^-3 V / 0,80 O = 1,0×10^-2 A. Potência P = I^2 R = (1,0×10^-2)^2·0,80 = 8,0×10^-5 W. Energia entre 0 e 2,0 s: E = P·?t = 8,0×10^-5·2,0 = 1,6×10^-4 J.

Explicação

A expressão da fem induzida é obtida pela lei de Faraday, que relaciona a variação do fluxo magnético com o tempo, levando em conta a área da espira e a taxa de variação do campo magnético. O sentido da corrente é determinado pela regra da mão direita, que indica que a corrente induzida deve criar um campo que se opõe ao aumento do campo magnético. A potência dissipada é calculada pela fórmula P = I²R, e a energia total dissipada é o produto da potência pelo intervalo de tempo considerado.

Raio-X da questão

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