Uma bobina rectangular com N = 200 espiras e área A = 1,5×10^-3 m² gira com velocidade angular constante ? =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina rectangular com N = 200 espiras e área A = 1,5×10^-3 m² gira com velocidade angular constante ? = 120 rad/s em torno de um eixo que mantém o plano da área perpendicular ao eixo. O conjunto está imerso em campo magnético uniforme B = 0,25 T perpendicular ao eixo de rotação. (a) Deduzir expressão para a fem induzida e calcular a amplitude da fem. (b) Calcule a tensão eficaz (Vrms), a corrente eficaz na resistência R = 2,0 O e a potência média dissipada na resistência. Apresente procedimentos e resultados numéricos; use f = ?/(2p).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Fluxo F(t)=B A cos(?t) ? e(t)=-N dF/dt = N B A ? sin(?t). Amplitude E0 = N B A ? =200·0.25·1.5×10^-3·120 = 9,0 V. Vrms = E0/v2 =9.0/v2 =6.36 V. Irms = Vrms/R =6.36/2.0 =3.18 A. Potência média P = Vrms^2/R = (6.36²)/2.0 ˜20.25 W. Frequência f = ?/(2p) =120/(2p) ˜19.10 Hz.
Explicação
A dedução da expressão para a força eletromotriz (fem) induzida utiliza a lei de Faraday, que relaciona a variação do fluxo magnético com a fem gerada. Os cálculos subsequentes para a tensão eficaz, corrente e potência média são baseados nas relações elétricas fundamentais, considerando a resistência do circuito e a conversão da tensão de pico para a tensão eficaz. A frequência é determinada pela relação entre a velocidade angular e a constante 2p, permitindo a análise do comportamento do circuito em regime alternado.
Raio-X da questão
fem induzida e potência
avaliacao
lei de Faraday · cálculo de potência elétrica
Revisar a lei de Faraday e circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida com a de potência, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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