Um motor térmico reversível opera como ciclo de Carnot entre T_h = 500 K e T_c = 300 K. Contém n = 1,0 mol de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor térmico reversível opera como ciclo de Carnot entre T_h = 500 K e T_c = 300 K. Contém n = 1,0 mol de gás ideal; realiza isoterma quente a T_h expandindo de V1 = 1,0×10^-3 m³ para V2 = 3,0×10^-3 m³. O trabalho mecânico por ciclo aciona um gerador com eficiência ?_gen = 0,80. Se a frequência de ciclos é f = 2,0 Hz, determine a energia elétrica gerada por ciclo e a potência elétrica entregue. Use R = 8,31 J·mol^-1·K^-1.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Q_h = n·R·T_h·ln(V2/V1). Q_h = 1,0·8,31·500·ln(3,0)=8,31·500·1,0986˜4,564×10^3 J. Eficiência do Carnot ?_C = 1 - T_c/T_h = 1 - 300/500 = 0,40. Trabalho líquido por ciclo W = ?_C·Q_h = 0,40·4,564×10^3 ˜ 1,826×10^3 J. Energia elétrica por ciclo E_e = ?_gen·W = 0,80·1,826×10^3 ˜ 1,461×10^3 J. Potência elétrica P = E_e·f = 1,461×10^3·2,0 ˜ 2,922×10^3 W ˜ 2,92 kW.
Explicação
A solução utiliza a equação do calor trocado na isoterma quente para calcular Q_h, aplicando a relação de volumes e a constante do gás ideal. A eficiência do ciclo de Carnot é corretamente determinada e aplicada para encontrar o trabalho líquido realizado pelo motor. Finalmente, a energia elétrica gerada e a potência são obtidas multiplicando o trabalho pelo gerador e pela frequência dos ciclos, respectivamente.
Raio-X da questão
ciclo de Carnot
avaliacao
ciclo de Carnot · gás ideal
Revisar os conceitos de trabalho em ciclos térmicos e eficiência de geradores.
O aluno pode confundir a relação entre trabalho e energia, não aplicando corretamente a eficiência do gerador na hora de calcular a energia elétrica gerada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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