(Dissertativa) Um motor elétrico eleva uma carga m = 120 kg por h = 15 m em t = 30 s a velocidade constante. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dissertativa) Um motor elétrico eleva uma carga m = 120 kg por h = 15 m em t = 30 s a velocidade constante. O motor tem rendimento elétrico ? mecânico ?_m = 0,80 e é alimentado por uma bateria com E = 48,0 V e resistência interna r = 0,20 O. Considerando g = 10 m/s²: determine a corrente I estabelecida, a tensão terminal Vt, a potência fornecida pela bateria, a energia elétrica consumida durante a subida e a capacidade mínima da bateria em ampère-hora (Ah) para realizar a elevação uma vez. Mostre cálculos e equações utilizadas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P_mec = m·g·h / t = 120·10·15 / 30 = 600 W. Potência elétrica de entrada no motor P_in = P_mec/?_m = 600/0,80 = 750 W. Com P_in = Vt·I e Vt = E - I·r, temos (E - I·r)·I = 750 ? 0,20·I² -48·I +750 =0. Resolvendo: I ˜ 16,79 A (raiz física). Vt = E - I·r ˜ 48,0 - 16,79·0,20 ˜ 44,64 V. Potência fornecida pela bateria P_batt = E·I ˜ 48,0·16,79 ˜ 806 W. Energia consumida E_total = P_batt·t ˜ 806·30 ˜ 2,42×104 J. Capacidade em Ah = I·(t/3600) ˜ 16,79·(30/3600) ˜ 0,140 Ah. (Use g = 10 m/s², µs/intervalos em SI).
Explicação
Os cálculos realizados seguem a lógica da conservação de energia e das relações entre potência, corrente e tensão, considerando o rendimento do motor e as perdas na resistência interna da bateria. A determinação da corrente, tensão terminal e potência fornecida pela bateria é feita através de equações que relacionam essas variáveis, permitindo assim calcular a energia consumida e a capacidade da bateria. Cada passo é fundamentado em princípios físicos e fórmulas adequadas, resultando em uma análise coerente e completa do problema.
Raio-X da questão
potência e energia elétrica
avaliacao
potência elétrica · energia mecânica
Revisar as fórmulas de potência elétrica e energia mecânica.
O aluno pode confundir a potência fornecida pela bateria com a potência útil do motor, não considerando o rendimento do sistema.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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