Um solenóide longo tem N = 200 espiras, comprimento l = 0,50 m e percorre-se por uma corrente I = 2,0 A. Use…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um solenóide longo tem N = 200 espiras, comprimento l = 0,50 m e percorre-se por uma corrente I = 2,0 A. Use µ0 = 4p×10?7 T·m/A. Calcule o campo magnético B no interior do solenóide (no centro) e apresente a expressão usada (B = µ0·(N/l)·I).
- A) B = µ0·N·I
- B) B = 2µ0·(N/l)·I
- C) B = 5,0×10?³ T
- D) B = 8p×10?7 T
- E) B = µ0·(N/l)·I = 1,0×10?³ T (aprox.).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. N = 200 espiras, l = 0,50 m, I = 2,0 A e µ0 = 4π×10^-7 T·m/A. Passo 2: Calcule o número de espiras por metro: N/l = 200/0,50 = 400 espiras/m. Passo 3: Aplique a expressão B = µ0·(N/l)·I. Substituindo, B = 4π×10^-7 × 400 × 2,0 = 3200π×10^-7 T, que é aproximadamente 1,0×10^-3 T (pois 3200π×10^-7 ≈ 1,005×10^-3 T). Passo 4: Compare com o gabarito. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A esquece a divisão por l, o que daria cerca de 5×10^-4 T, valor metade do correto e com unidade e estrutura incorretas para o campo do solenóide. A alternativa B dobra o resultado sem justificativa, pois a fórmula não tem fator 2 extra. A alternativa C (5,0×10^-3 T) está cerca de cinco vezes acima do valor calculado. A alternativa D (8π×10^-7 T) corresponde apenas a µ0·I·2, ou seja, ignora o fator N/l. Passo 6: Conclusão. Como o cálculo com os dados fornecidos resulta em aproximadamente 1,0×10^-3 T, o gabarito E está correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula do campo magnético para solenóides.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica B = µ0·N·I e esquece de dividir pelo comprimento l, tratando o número total de espiras como se fosse a densidade de espiras.
O aluno acredita que o campo dobra por causa da corrente ou de algum fator 2 que não existe na expressão, multiplicando o resultado por 2 sem base teórica.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do campo magnético em um solenóide com a de um campo magnético gerado por um fio reto, aplicando a fórmula errada.
O aluno chega a um valor cerca de cinco vezes maior que o correto, provavelmente por erro de cálculo com potências de 10 ou arredondamento indevido de µ0 e das frações.
O aluno calcula apenas µ0·2 e esquece o fator N/l = 400 espiras/m, ignorando o número de espiras por unidade de comprimento que define o campo do solenóide.
Substitui-se µ0 = 4p×10?7 T·m/A, N/l = 200/0,50 = 400 m?¹ e I = 2,0 A: B = 4p×10?7·400·2 ˜ 1,0×10?³ T.
Raio-X da questão
campo magnético em solenóide
avaliacao
campo magnético · lei de Ampère
Revisar a fórmula do campo magnético em solenóides.
O aluno pode confundir a fórmula do campo magnético em um solenóide com a de um campo magnético gerado por um fio reto, aplicando a fórmula errada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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