Uma bobina com N = 100 espiras e área A = 5,00×10?² m² gira em campo magnético B = 0,25 T a n = 300 rpm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina com N = 100 espiras e área A = 5,00×10?² m² gira em campo magnético B = 0,25 T a n = 300 rpm. Calcule a fem máxima induzida: e_max = N·B·A·?, com ? = 2p·n/60. Resultado em volts (V).
- A) e_max = 20 V
- B) e_max = 10 V
- C) e_max = 100 V
- D) e_max = 50 V
- E) e_max ˜ 39,3 V
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: N = 100 espiras, A = 5,00×10^-2 m², B = 0,25 T e n = 300 rpm. Na fórmula, o símbolo que aparece como ? é a velocidade angular ômega, e o p é pi.
- Converta a rotação para velocidade angular: ômega = 2·pi·n/60 = 2·pi·300/60 = 10·pi, que é aproximadamente 31,42 rad/s.
- Calcule a fem máxima: e_max = N·B·A·ômega = 100 × 0,25 × 0,05 × 31,42. Primeiro 100 × 0,25 = 25; depois 25 × 0,05 = 1,25; por fim 1,25 × 31,42 ≈ 39,27 V.
- Assim, o valor é aproximadamente 39,3 V, que corresponde à alternativa E. O gabarito oficial está correto e coincide com a minha resolução.
- Por que as outras estão erradas: A (20 V) não corresponde a nenhum uso correto da velocidade angular; B (10 V) é valor pequeno demais para 10·pi e para o produto N·B·A; C (100 V) ignora o produto B·A; D (50 V) equivale a usar ômega igual a 2 rad/s, o que não é a conversão de 300 rpm.
💡 Dica: Aplique a fórmula da fem máxima induzida diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a conversão de rpm para rad/s, obtendo um valor de velocidade angular menor que 10·pi, e não aplicou corretamente a fórmula com o produto N·B·A.
O aluno provavelmente confundiu a rotação com outra grandeza, como a frequência em hertz, e não multiplicou corretamente pela constante 2·pi, obtendo um valor de ômega muito baixo.
O aluno provavelmente esqueceu de multiplicar pelos fatores B e A e considerou apenas o número de espiras junto com uma velocidade angular unitária, o que leva a um resultado de 100 V.
O aluno provavelmente usou um valor aproximado de ômega igual a 2 rad/s, ou seja, tratou 2·pi como se fosse a velocidade angular sem multiplicar pela frequência de rotação, o que resulta em 50 V.
Por que engana: Confundir a fórmula da fem induzida, utilizando valores incorretos para N, A ou B, ou não converter corretamente a velocidade angular.
? = 2p·300/60 = 10p rad/s ˜31,416 rad/s; e_max = 100·0,25·0,05·31,416 ˜ 39,27 V ˜ 39,3 V.
Raio-X da questão
fem induzida
avaliacao
cálculo de fem induzida · movimento circular
Revisar a lei de Faraday e o cálculo de fem em circuitos magnéticos.
Confundir a fórmula da fem induzida, utilizando valores incorretos para N, A ou B, ou não converter corretamente a velocidade angular.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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