Um motor fornece potência mecânica P_mech = 3,00 kW com rendimento ? = 0,85. Está alimentado por rede V = 230…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor fornece potência mecânica P_mech = 3,00 kW com rendimento ? = 0,85. Está alimentado por rede V = 230 V; a corrente medida na linha é I = 18,0 A. A resistência total de ida e volta da linha é R = 0,50 O. Calcule: (a) perda na linha P_loss; (b) potência disponível na entrada do motor; (c) verifique se essa entrada é suficiente para P_mech dado o rendimento.
- A) A potência disponível na entrada do motor é 4 000 W.
- B) P_loss = I²R = 162 W; P_disponível = V·I - P_loss = 3 978 W; é suficiente (P_req = P_mech/? = 3 529 W).
- C) A perda na linha é 80 W.
- D) A potência necessária é 2 500 W.
- E) A perda na linha é 200 W.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calculo a perda na linha pela fórmula P_loss = I^2 x R. Com I = 18,0 A e R = 0,50 ohm, temos 18^2 = 324 e 324 x 0,50 = 162 W. Essa é a resposta da letra (a).
- Calculo a potência total fornecida pela rede: V x I = 230 x 18,0 = 4 140 W. A potência que realmente chega ao motor é essa menos a perda na linha: 4 140 - 162 = 3 978 W. Essa é a resposta da letra (b).
- Calculo a potência de entrada necessária para entregar 3,00 kW mecânicos com rendimento 0,85: P_req = P_mech / rendimento = 3 000 / 0,85, aproximadamente 3 529 W.
- Comparo: 3 978 W disponíveis é maior que 3 529 W necessários, então a entrada é suficiente. Essa é a resposta da letra (c).
- Por isso a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Sobre as outras: a letra A ignora a perda na linha; a letra C usa apenas metade da resistência; a letra D multiplica em vez de dividir pelo rendimento; a letra E usa uma corrente de 20 A em vez de 18 A.
💡 Dica: Calcule a perda de potência e a potência disponível usando as fórmulas apropriadas.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a potência como V x I, arredondando 4 140 W para 4 000 W, e esquece de subtrair a perda na linha antes de chegar à entrada do motor.
P_loss=18²·0,5=162 W. Potência fornecida V·I=230·18=4 140 W; disponível ao motor 4 140-162=3 978 W. Necessário para P_mech: 3 000/0,85=3 529 W; 3 978>3 529 W.
O aluno usa apenas metade da resistência (0,25 ohm, considerando um só condutor) em vez do valor de ida e volta de 0,50 ohm, o que daria 18^2 x 0,25 = 81 W, arredondado para 80 W.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência disponível com a potência mecânica, não considerando as perdas na linha corretamente.
O aluno multiplica a potência mecânica pelo rendimento (3 000 x 0,85 = 2 550 W, aproximado para 2 500 W) quando deveria dividir, já que o rendimento é a fração útil da potência de entrada.
O aluno usa I = 20 A em vez de 18,0 A, o que daria 20^2 x 0,50 = 200 W. Provavelmente houve arredondamento indevido ou troca de número ao copiar o dado.
Raio-X da questão
potência elétrica e rendimento
avaliacao
potência elétrica · cálculo de resistência
Revisar conceitos de potência elétrica, rendimento e perdas em circuitos.
O aluno pode confundir a potência disponível com a potência mecânica, não considerando as perdas na linha corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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