Compare, do ponto de vista físico, a capacidade de evitar escorregamento numa trilha inclinada ? = 25° por uma…

Questão

Compare, do ponto de vista físico, a capacidade de evitar escorregamento numa trilha inclinada ? = 25° por uma criança de massa m = 30,0 kg calçando: (a) solado antigo de couro com coeficiente de atrito estático µ_s = 0,40 e (b) solado moderno de borracha com µ_s = 0,90. Use g = 10 m/s². Calcule (i) mg·sin?, (ii) N = mg·cos?, (iii) f_max = µ_s·N para cada solado; verifique se mg·sin? = f_max e indique a margem µ_s - tan?. Discuta como esses resultados explicam a evolução histórica dos calçados de aventura.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Fórmulas: força para baixo ao longo da rampa F_t = mg·sin?; normal N = mg·cos?; f_max = µ_s·N. Use sin25°˜0,4226; cos25°˜0,9063; tan25°˜0,4663. mg·sin? = 30·10·0,4226 = 126,8 N. N = 30·10·0,9063 = 271,9 N. Solado couro: f_max = 0,40·271,9 = 108,8 N < 126,8 N ? escorrega. Margem µ_s - tan? = 0,40 - 0,4663 = -0,0663 (negativa). Solado borracha: f_max = 0,90·271,9 = 244,7 N > 126,8 N ? não escorrega. Margem = 0,90 - 0,4663 = 0,4337 (positiva). Conclusão: o aumento do coeficiente de atrito com solados de borracha explica historicamente a redução de quedas e o ganho de segurança em práticas de aventura na natureza.

Explicação

Os cálculos demonstram que o solado de couro não consegue gerar força de atrito suficiente para evitar o escorregamento, enquanto o solado de borracha proporciona uma força de atrito maior que a força gravitacional paralela à rampa. A margem positiva para o solado de borracha indica uma segurança maior, permitindo que o usuário mantenha a estabilidade. Essa evolução nos materiais dos calçados reflete a busca por maior segurança e desempenho em atividades ao ar livre.

Raio-X da questão

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