Um gerador de espira múltipla (N = 150, A = 2,00×10?² m²) gira em campo B = 0,40 T a n = 600 rpm. Está ligado…

Questão

Um gerador de espira múltipla (N = 150, A = 2,00×10?² m²) gira em campo B = 0,40 T a n = 600 rpm. Está ligado a carga R = 8,0 O e tem resistência interna r = 2,0 O. Faça cálculos e discuta: (a) f.e.m. máxima e0 (V) do enrolamento; (b) tensão eficaz e corrente na carga; (c) potência elétrica entregue à carga e potência mecânica mínima fornecida ao eixo; (d) torque mecânico necessário. Use ? = 2p·n/60, e0 = N·B·A·?, erms = e0/v2, Pload = I²R, Pmech ˜ I²(R+r), t = Pmech/?.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: ? = 2p·600/60 = 20p ˜ 62,832 rad/s. e0 = N·B·A·? = 150·0,40·0,020·62,832 = 75,40 V (máx). erms = e0/v2 = 75,40/1,414 = 53,31 V. Corrente total I = erms/(R+r) = 53,31/10,0 = 5,331 A. Tensão na carga Vload = I·R = 5,331·8,0 = 42,65 V (rms). Potência na carga Pload = I²·R = (5,331)²·8,0 = 227,4 W. Potência elétrica total gerada Pelec = I²·(R+r) = 284,2 W; esta é a potência elétrica fornecida pelo gerador antes de perdas adicionais. Potência mecânica mínima no eixo Pmech ˜ 284,2 W. Torque necessário t = Pmech/? = 284,2/62,832 = 4,53 N·m. Discussão: o gerador converte energia mecânica em elétrica; perdas em r aquecem o enrolamento (I²r) e reduzem a potência disponível à carga; a f.e.m. gerada é senoidal (e0 pico) e o valor eficaz determina corrente e potências; o torque mecânico exigido corresponde à potência elétrica gerada dividida pela velocidade angular; melhorar eficiência requer reduzir r ou aumentar fluxo/velocidade, lembrando limites térmicos e mecânicos.

Explicação

Os cálculos realizados seguem as fórmulas apropriadas para determinar a f.e.m. máxima, a tensão eficaz, a corrente na carga, e as potências elétrica e mecânica, considerando as resistências do circuito. A discussão aborda a conversão de energia e as perdas que ocorrem no sistema, além de relacionar a eficiência do gerador com o torque necessário para sua operação. Essa análise é fundamental para entender o desempenho do gerador e as implicações das resistências internas e externas na eficiência do sistema.

Raio-X da questão

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