Considere um praticante de m = 60,0 kg preso a uma corda que se comporta como mola. Queda de h = 1,50 m…

Questão

Considere um praticante de m = 60,0 kg preso a uma corda que se comporta como mola. Queda de h = 1,50 m. Compare duas cordas com constantes equivalentes k1 = 6,0×10^4 N/m (corda antiga) e k2 = 1,2×10^4 N/m (corda sintética). (a) Calcule a extensão máxima x em cada caso pela energia m g h = 1/2 k x². (b) Calcule a força máxima Fmax = m g + k x. (c) Discuta implicações de segurança (absorção de energia e pico de força).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Usando x = v(2 m g h / k). Com m=60 kg, g=10 m/s², h=1,5 m: 2 m g h = 1800 J. x1 = v(1800/6,0×10^4)=v0,03=0,173 m; x2 = v(1800/1,2×10^4)=v0,15=0,387 m. Força máxima F = m g + k x: F1 = 600 + 6,0×10^4·0,173 ˜ 1,10×10^4 N; F2 = 600 + 1,2×10^4·0,387 ˜ 5,25×10^3 N. Conclusão: a corda sintética (k menor) permite maior extensão e dissipa a mesma energia com pico de força menor, reduzindo risco de lesões. Avaliar também resistência à fadiga, comportamento dinâmico e ensaios de ruptura para segurança infantil.

Explicação

A análise da energia potencial convertida em energia elástica permite calcular a extensão máxima de cada corda, mostrando que a corda sintética, com menor constante elástica, se estende mais e, portanto, absorve melhor a energia da queda. A força máxima é menor na corda sintética, o que implica em um menor risco de lesões durante a queda. Além disso, considerar a resistência à fadiga e o comportamento dinâmico das cordas é essencial para garantir a segurança em situações de uso real.

Raio-X da questão

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