Um balanço elástico destinado a crianças tem constante elástica k = 900 N/m. Quando uma criança de massa m =…

Questão

Um balanço elástico destinado a crianças tem constante elástica k = 900 N/m. Quando uma criança de massa m = 12,0 kg senta-se e é lentamente abaixada até o equilíbrio estático, determine a extensão x do elástico usando mg = kx. Use g = 10 m/s².

1. A) A massa da criança é 15,0 kg
2. B) A aceleração da gravidade é 9 m/s²
3. C) A extensão do elástico é 0,25 m
4. D) x = mg/k = 12·10/900 ˜ 0,13 m.
5. E) A constante elástica k é 800 N/m

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado: k = 900 N/m, m = 12,0 kg e g = 10 m/s². A relação de equilíbrio estático é mg = kx, em que o peso da criança é equilibrado pela força elástica do balanço.
2. Calcule o peso: P = m·g = 12,0 × 10 = 120 N.
3. Isole a extensão: x = mg/k = 120/900 = 0,1333... m, ou seja, aproximadamente 0,13 m.
4. O resultado coincide com a alternativa D, que é a correta e também coincide com o gabarito oficial. A letra D apresenta o cálculo exato a ser feito, e o valor aproximado é 0,13 m.
5. Por que as outras estão erradas: A troca a massa dada (12,0 kg) por 15,0 kg, que não aparece no enunciado; B substitui o g fornecido (10 m/s²) pelo valor real da gravidade terrestre, contrariando o enunciado; C afirma que a extensão é 0,25 m, valor que não resulta de mg/k com os dados; E troca a constante k = 900 N/m por 800 N/m, o que altera o resultado.

💡 Dica: Aplique a fórmula mg = kx para encontrar x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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