Uma correia eleva areia com vazão de massa ? = 300 kg/min por uma altura h = 8,00 m. A gravidade g = 10 m/s²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma correia eleva areia com vazão de massa ? = 300 kg/min por uma altura h = 8,00 m. A gravidade g = 10 m/s². A eficiência do conjunto (mecânica?elétrica) é ? = 0,75. Calcule a potência elétrica mínima necessária para sustentar essa vazão.
- A) A potência mecânica entregue é 3000 W.
- B) A potência mecânica entregue é 1000 W.
- C) A potência mecânica entregue é 2000 W.
- D) P_elétrica ˜ 5,33×10^2 W (˜533 W)
- E) A potência mecânica entregue é 4500 W.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter a vazão de massa para kg/s. Como 1 min = 60 s, 300 kg/min = 300/60 = 5 kg/s.
- Calcular a potência mecânica necessária para elevar essa massa por unidade de tempo: P_mec = vazão × g × h = 5 × 10 × 8 = 400 W.
- Considerar a eficiência. A eficiência relaciona a potência útil à potência elétrica consumida: η = P_mec / P_elétrica. Logo, P_elétrica = P_mec / η = 400 / 0,75 = 533,33 W, ou seja, aproximadamente 5,33×10^2 W.
- Conferir com o gabarito. A alternativa D (aproximadamente 533 W) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A (3000 W) não usa a altura nem a conversão de minutos para segundos. B (1000 W) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados. C (2000 W) é a potência mecânica multiplicada por 5 e não corresponde ao cálculo correto. E (4500 W) não resulta de nenhuma aplicação correta das grandezas do enunciado.
💡 Dica: Calcule a potência usando a fórmula P = (m*g*h)/η.
Alternativa por alternativa
Provavelmente multiplicou a vazão de 300 kg/min por g = 10 m/s² sem converter o tempo para segundos e sem incluir a altura h, obtendo 3000 W.
Provavelmente errou a conversão de unidades de tempo ou a combinação dos dados (massa, g e h), chegando a um valor que não corresponde ao trabalho por segundo.
Provavelmente calculou corretamente a potência mecânica de 400 W, mas multiplicou ou dividiu pela eficiência de forma errada (por exemplo, dividindo por 0,2), obtendo 2000 W.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência elétrica com a potência mecânica, calculando apenas a energia sem considerar a eficiência do sistema.
? = 300/60 =5,00 kg/s; P_útil = ?·g·h =5·10·8 =400 W; P_elétrica = P_útil/? =400/0,75 ˜533 W.
Provavelmente combinou os valores numéricos de forma incorreta, como multiplicar grandezas que deveriam ser dividas ou usar uma relação inadequada entre massa, altura e eficiência.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
cálculo de potência · conversão de unidades
Revisar a fórmula da potência em sistemas mecânicos e elétricos.
O aluno pode confundir a potência elétrica com a potência mecânica, calculando apenas a energia sem considerar a eficiência do sistema.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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