Uma amostra radioativa tem atividade inicial A0 = 8,00×10^5 Bq e meia-vida T1/2 = 10,0 dias. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma amostra radioativa tem atividade inicial A0 = 8,00×10^5 Bq e meia-vida T1/2 = 10,0 dias. Calcule a atividade A após t = 15,0 dias usando A(t)=A0·2^(-t/T1/2). (Bq = s?¹).
- A) A = 8,00 Bq
- B) A = 3,00×10^5 Bq
- C) A = 4,00×10^5 Bq
- D) A = 2,83×10^5 Bq (aprox.).
- E) A = 1,00×10^6 Bq
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A0 = 8,00×10^5 Bq, T1/2 = 10,0 dias e t = 15,0 dias. Pela fórmula A(t) = A0·2^(-t/T1/2), o que importa é a razão t/T1/2. Passo 2: Calcule o número de meias-vidas decorridas: t/T1/2 = 15,0/10,0 = 1,5. Passo 3: Calcule o fator de decaimento: 2^(-1,5) = 2^(-1)·2^(-0,5) = (1/2)·(1/raiz de 2) = 1/(2·raiz de 2) ≈ 0,3536. Passo 4: Multiplique pela atividade inicial: A = 8,00×10^5 · 0,3536 ≈ 2,83×10^5 Bq. Passo 5: Compare com as alternativas. A resposta D (2,83×10^5 Bq, aproximadamente) coincide com o resultado, o que confirma o gabarito. Por que as outras estão erradas: A tem valor muito pequeno, pois a potência de dez foi ignorada; B usaria um fator de 0,375, que não corresponde a 2^(-1,5); C só considera uma meia-vida, ignorando a fração de 0,5; E tem valor maior que a atividade inicial, o que não faz sentido para uma substância que decai.
💡 Dica: Aplique a fórmula da atividade radioativa diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o fator de decaimento, mas esqueceu a potência de dez de A0 e tratou 8,00×10^5 como 8,00 Bq, ou leu mal a notação científica.
O aluno aproximou 2^(-1,5) por 0,375 (3/8), ou seja, fez uma estimativa grosseira do fator em vez de calcular a potência exata.
O aluno arredondou t/T1/2 = 1,5 para 1 meia-vida e aplicou apenas uma halving, obtendo 8,00×10^5 / 2 = 4,00×10^5 Bq.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da atividade, aplicando incorretamente a relação entre tempo e meia-vida.
Usando A=A0·2^(-15/10)=8,00×10^5·2^(-1,5)=8,00×10^5/2,828˜2,83×10^5 Bq.
O aluno inverteu o sinal do expoente, usando 2^(+t/T1/2), e assim interpretou a atividade como crescente, quando ela decai com o tempo.
Raio-X da questão
decadência radioativa
avaliacao
decadência radioativa · cálculo de meia-vida
Revisar a fórmula da atividade radioativa e o conceito de meia-vida.
O aluno pode confundir a fórmula da atividade, aplicando incorretamente a relação entre tempo e meia-vida.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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