Um monitor vai baixar uma criança de massa m = 28,0 kg por uma encosta vertical de altura h = 4,0 m a partir…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir exercícios físicos que solicitem diferentes capacidades físicas, identificando seus tipos (força, velocidade, resistência, flexibilidade) e as sensações corporais provocadas pela sua prática.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um monitor vai baixar uma criança de massa m = 28,0 kg por uma encosta vertical de altura h = 4,0 m a partir do repouso. O freio mantém, durante toda a descida, uma tensão constante na corda T = 200 N dirigida para cima. Considerando g = 10 m/s², determine: (a) a aceleração escalar a da criança; (b) a velocidade v ao chegar no solo; (c) o trabalho realizado pelo freio (energia dissipada). Use F = m a e v² = 2 a h.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: Forças verticais: para baixo mg = 28·10 = 280 N; tensão para cima T = 200 N. (a) Resultante para baixo: F_res = mg - T = 280 - 200 = 80 N ? a = F_res/m = 80/28 ˜ 2,857 m/s² (para baixo). (b) v = v(2 a h) = v(2·2,857·4,0) = v(22,857) ˜ 4,78 m/s. (c) Energia potencial perdida: ?U = m g h = 28·10·4,0 = 1120 J. Energia cinética final: K = ½ m v² = 0,5·28·(4,78)² ˜ 320 J. Trabalho realizado pelo freio (energia dissipada) W_freio = ?U - K = 1120 - 320 = 800 J (energia removida do sistema pelo freio). Alternativamente, o trabalho da tensão na corda durante a descida é -800 J; magnitude dissipada = 800 J.
Explicação
A análise das forças atuantes na criança permite calcular a aceleração resultante, considerando a diferença entre o peso e a tensão da corda. A velocidade ao atingir o solo é obtida pela relação entre a aceleração e a altura, utilizando a fórmula adequada. O trabalho realizado pelo freio é determinado pela diferença entre a energia potencial inicial e a energia cinética final, refletindo a energia dissipada durante a descida.
Raio-X da questão
movimento e trabalho
avaliacao
segunda lei de Newton · movimento uniformemente acelerado
Revisar as leis de Newton e conceitos de trabalho e energia.
O aluno pode confundir a direção da força resultante, não considerando corretamente a força do peso e a tensão na corda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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