Dois blocos, um de alumínio (m1 = 0,300 kg, c1 = 900 J/kg·K) a T1 = 373 K e outro de cobre (m2 = 0,500 kg, c2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois blocos, um de alumínio (m1 = 0,300 kg, c1 = 900 J/kg·K) a T1 = 373 K e outro de cobre (m2 = 0,500 kg, c2 = 390 J/kg·K) a T2 = 293 K, são colocados em contato térmico em um recipiente termicamente isolado até atingirem equilíbrio térmico. Calcule a temperatura de equilíbrio Tf (em K). Use conservação de energia.
- A) Tf = 300 K
- B) Tf = 500 K
- C) Tf = (m1 c1 T1 + m2 c2 T2)/(m1 c1 + m2 c2) = 339 K (aprox).
- D) Tf = 200 K
- E) Tf = 400 K
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Alumínio: m1 = 0,300 kg, c1 = 900 J/kg·K, T1 = 373 K. Cobre: m2 = 0,500 kg, c2 = 390 J/kg·K, T2 = 293 K. Passo 2: Pela conservação de energia em um recipiente isolado, o calor cedido pelo bloco quente é igual ao calor recebido pelo bloco frio: m1·c1·(T1 − Tf) = m2·c2·(Tf − T2). Passo 3: Isolando Tf, obtemos Tf = (m1·c1·T1 + m2·c2·T2)/(m1·c1 + m2·c2). Passo 4: Calcule as capacidades térmicas: m1·c1 = 0,300 × 900 = 270 J/K e m2·c2 = 0,500 × 390 = 195 J/K. Passo 5: Calcule o numerador: 270 × 373 = 100710 e 195 × 293 = 57135, com soma 157845. O denominador é 270 + 195 = 465. Logo Tf = 157845/465 ≈ 339,45 K, que arredondamos para 339 K. Passo 6: Confira a coerência: o equilíbrio deve ficar entre as temperaturas iniciais (293 K e 373 K), e 339 K está nesse intervalo. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A (300 K) não corresponde a nenhum cálculo com os dados; B (500 K) é maior que T1, o que é impossível, pois o bloco quente não pode esquentar; D (200 K) é menor que T2, o que é impossível, pois o bloco frio não pode esfriar além do início; E (400 K) também é maior que T1, logo impossível. Passo 8: Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial, pois a expressão apresentada é exatamente a fórmula da temperatura final e o valor numérico confere com o cálculo.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar Tf.
Alternativa por alternativa
Supôs um valor próximo da temperatura inicial do cobre, ignorando que a temperatura final depende das massas e dos calores específicos dos dois blocos.
Por que engana: Confundir a fórmula de cálculo da temperatura de equilíbrio, utilizando incorretamente as massas ou capacidades térmicas.
Acreditou que a temperatura final poderia ser maior que a do bloco mais quente, como se o sistema ganhasse energia extra, o que contraria a conservação de energia.
Em isolamento térmico, a energia trocada entre blocos soma zero; portanto m1 c1 (Tf-T1)+m2 c2 (Tf-T2)=0, levando à fórmula de média ponderada que dá Tf ˜ 339 K.
Imaginou que o bloco frio de cobre poderia esfriar abaixo da própria temperatura inicial, o que não ocorre em um sistema isolado.
Estimou a média das temperaturas de forma grosseira ou arredondou 373 K para 400 K, sem usar a ponderação pelas capacidades térmicas e sem verificar se o resultado está entre as temperaturas iniciais.
Raio-X da questão
equilíbrio térmico
avaliacao
conservação de energia · equilíbrio térmico
Revisar a conservação de energia em sistemas térmicos.
Confundir a fórmula de cálculo da temperatura de equilíbrio, utilizando incorretamente as massas ou capacidades térmicas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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