Durante um incêndio em biomassa, estima-se que foi liberada energia térmica Q = 2,0×10^9 J em uma área A =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um incêndio em biomassa, estima-se que foi liberada energia térmica Q = 2,0×10^9 J em uma área A = 5,0×10^4 m² e que a mistura vertical do aquecimento atinge uma altura h = 1,0×10^3 m. Considerando densidade do ar ? = 1,2 kg·m?³ e capacidade térmica a pressão cp = 1,005×10^3 J·kg?¹·K?¹, estime o aumento médio de temperatura ?T (em K) da coluna de ar sobre a área. Use ?T = Q/(m·cp) e m = ?·A·h.
- A) ?T ˜ 0,1 K
- B) ?T ˜ 3,3×10?² K (˜0,033 K).
- C) ?T ˜ 1,0 K
- D) ?T ˜ 0,5 K
- E) ?T ˜ 10 K
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a massa de ar na coluna: m = densidade x A x h = 1,2 x 5,0×10^4 x 1,0×10^3 = 6,0×10^7 kg. Passo 2: Calcule o produto m x cp = 6,0×10^7 x 1,005×10^3 = 6,03×10^10 J/K. Passo 3: Calcule o aumento de temperatura: ΔT = Q / (m x cp) = 2,0×10^9 / 6,03×10^10 = 0,0332 K, ou seja, cerca de 3,3×10^-2 K. Passo 4: Confira a ordem de grandeza: como 2,0×10^9 é cerca de 33 vezes menor que 6,03×10^10 em potências de 10 ajustadas, o resultado fica entre 0,03 e 0,04 K, coerente com a alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (0,1 K) é cerca de três vezes maior que o valor correto; C (1,0 K) e E (10 K) exigiriam uma energia ou uma massa de ar muito diferentes das dadas; D (0,5 K) também supera em muito o resultado obtido. A alternativa correta é a B, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule a massa do ar antes de aplicar a fórmula para a temperatura.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da massa ou do produto m x cp, obtendo um denominador cerca de três vezes maior que o correto. Assim chega a uma ordem de grandeza próxima de 0,1 K.
m = 1,2·5,0×10^4·1,0×10^3 = 6,0×10^7 kg; ?T = 2,0×10^9/(6,0×10^7·1,005×10^3) ˜ 0,033 K.
O aluno provavelmente tratou a massa ou o denominador com ordem de grandeza errada, por exemplo deixando de multiplicar corretamente pelo cp ou pela área. Com isso obtém cerca de 1 K, que é 30 vezes maior que o correto.
O aluno provavelmente confundiu um expoente de dez ao substituir a altura ou a área, ou errou a potência de 10 em algum passo. Isso leva a um valor de cerca de 0,5 K, muito acima do resultado correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre energia, massa e capacidade térmica, resultando em um cálculo incorreto do aumento de temperatura.
O aluno provavelmente errou uma potência de dez de três ou mais ordens de grandeza, por exemplo ao converter unidades ou ao multiplicar a área pela altura. Isso resulta em 10 K, valor muito maior que o correto.
Raio-X da questão
aumento de temperatura
avaliacao
cálculo de temperatura · densidade e capacidade térmica
Revisar a relação entre energia, massa e temperatura em calorimetria.
O aluno pode confundir a relação entre energia, massa e capacidade térmica, resultando em um cálculo incorreto do aumento de temperatura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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