Calcule a energia de um fóton com comprimento de onda ? = 450 nm usando E = h·c/? (h = 6,63×10^-34 J·s, c =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a energia de um fóton com comprimento de onda ? = 450 nm usando E = h·c/? (h = 6,63×10^-34 J·s, c = 3,0×10^8 m/s). Forneça o resultado em joule (J).
- A) E = 2,00×10^-18 J (dizendo que ? é de 150 nm)
- B) E = 9,31×10^-19 J (calculado com ? = 600 nm)
- C) E = 5,06×10^-19 J (usado a fórmula errada para a energia)
- D) E = 3,00×10^-19 J (usando valores de h e c errados)
- E) E = 4,42×10^-19 J (˜2,76 eV).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: comprimento de onda λ = 450 nm, h = 6,63×10^-34 J·s e c = 3,0×10^8 m/s. Passo 2: Converta o comprimento de onda para metros: 450 nm = 450×10^-9 m = 4,50×10^-7 m. Passo 3: Calcule o numerador h·c = 6,63×10^-34 × 3,0×10^8 = 19,89×10^-26 = 1,989×10^-25 J·m. Passo 4: Divida pelo comprimento de onda: E = 1,989×10^-25 / 4,50×10^-7 = 0,442×10^-18 = 4,42×10^-19 J. Passo 5: Como verificação, 1 eV equivale a 1,602×10^-19 J, logo E ≈ 4,42×10^-19 / 1,602×10^-19 ≈ 2,76 eV, o que confirma o valor da alternativa E. Passo 6: Comparação com o gabarito: resolvendo por conta própria, encontrei a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) hc/150 nm daria cerca de 1,33×10^-18 J, e não 2,00×10^-18 J, além de usar o comprimento de onda errado; B) hc/600 nm daria cerca de 3,32×10^-19 J, e não 9,31×10^-19 J, pois o comprimento de onda 600 nm não é o do enunciado; C) o valor 5,06×10^-19 J não corresponde a hc/λ para 450 nm, indicando uso de outra expressão; D) o valor 3,00×10^-19 J não resulta da expressão com os valores de h e c fornecidos no enunciado.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
Leu ou digitou 150 nm em vez de 450 nm, trocando um dígito, e não conferiu o resultado. Mesmo para 150 nm, o valor correto seria cerca de 1,33×10^-18 J, não 2,00×10^-18 J.
Trocou o comprimento de onda do enunciado por 600 nm e, ao mesmo tempo, não efetuou corretamente a divisão. Para 600 nm, o resultado seria cerca de 3,32×10^-19 J, e não 9,31×10^-19 J.
Aplicou uma expressão diferente de E = h·c/λ ou montou a relação de forma incorreta, obtendo um valor sem respaldo na fórmula dada. Não é possível reproduzir 5,06×10^-19 J com os dados do enunciado.
Por que engana: Confundir o comprimento de onda e usar um valor incorreto na fórmula, resultando em um cálculo errado da energia.
Substituiu h ou c por valores arredondados ou errados, ou arredondou o numerador de forma excessiva, e não conferiu o resultado com os dados do enunciado. Com h = 6,63×10^-34 e c = 3,0×10^8, o resultado não é 3,00×10^-19 J.
E = h·c/? = (6,63×10^-34 J·s)(3,0×10^8 m/s)/(450×10^-9 m) = 4,42×10^-19 J; em eV: 4,42×10^-19/1,602×10^-19 ˜ 2,76 eV.
Raio-X da questão
energia de um fóton
avaliacao
energia de um fóton · comprimento de onda
Revisar a relação entre energia, comprimento de onda e constantes físicas.
Confundir o comprimento de onda e usar um valor incorreto na fórmula, resultando em um cálculo errado da energia.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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