Um bloco de alumínio de massa m = 0,500 kg e calor específico c = 900 J·kg?¹·K?¹ é aquecido por uma fonte…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de alumínio de massa m = 0,500 kg e calor específico c = 900 J·kg?¹·K?¹ é aquecido por uma fonte elétrica de potência P = 60,0 W. A temperatura inicial é Ti = 20,0 °C e deseja-se aquecer até Tf = 80,0 °C. Despreze perdas térmicas. Calcule o tempo necessário para atingir Tf. Use Q = m·c·?T e t = Q/P, com ?T em K.
- A) t = 600 s (10 min)
- B) t = 180 s (3 min)
- C) t = 270 s (4,5 min)
- D) t = 900 s (15 min)
- E) t = 450 s (7,5 min).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m = 0,500 kg, c = 900 J·kg^-1·K^-1, P = 60,0 W, Ti = 20,0 °C e Tf = 80,0 °C. Despreze perdas, então toda a energia elétrica vai para o bloco. Passo 2: Calcule a variação de temperatura. ΔT = Tf - Ti = 80,0 - 20,0 = 60,0 K. Como é uma diferença de temperaturas, o valor em kelvin é igual ao valor em graus Celsius. Passo 3: Calcule a energia necessária. Q = m·c·ΔT = 0,500 × 900 × 60,0 = 27 000 J. Passo 4: Calcule o tempo. t = Q/P = 27 000 / 60,0 = 450 s, que equivale a 7,5 min. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A usa 80 K em vez da variação de 60 K; a B corresponde a uma divisão por um valor de potência diferente de 60 W; a C não corresponde a nenhum produto correto de m·c·ΔT dividido por P; a D corresponde a uma energia dobrada em relação à correta.
💡 Dica: Calcule a variação de temperatura e aplique as fórmulas dadas.
Alternativa por alternativa
Usou a temperatura final de 80 K diretamente como ΔT, em vez de calcular a diferença Tf - Ti = 60 K. Com isso, Q = 0,5 × 900 × 80 = 36 000 J e t = 600 s.
Provavelmente errou a multiplicação ou a divisão, ou usou um valor de potência ou de energia diferente do enunciado. O resultado 180 s não resulta de m·c·ΔT/P com os dados corretos.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre calor, potência e tempo, calculando o tempo de forma incorreta ao não considerar a variação de temperatura corretamente.
Provavelmente errou a conta na multiplicação de m·c·ΔT ou na divisão por P, obtendo uma energia de 16 200 J em vez de 27 000 J. A análise do valor exato não é conclusiva, mas o método está incorreto.
Provavelmente duplicou a energia necessária, por exemplo usando um ΔT de 120 K, ou dividiu por uma potência de 30 W em vez de 60 W. Assim obtém Q = 54 000 J e t = 900 s.
Energia necessária Q = m·c·?T = 0,500·900·(80-20) = 27 000 J. Tempo t = Q/P = 27 000 J / 60,0 W = 450 s = 7,5 min.
Raio-X da questão
calor específico e tempo
avaliacao
calor específico · cálculo de tempo
Revisar as fórmulas de calor e potência em Física.
O aluno pode confundir a relação entre calor, potência e tempo, calculando o tempo de forma incorreta ao não considerar a variação de temperatura corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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