(Dissertativa) Um grupo monta um abrigo suspenso com massa total M = 300 kg preso entre duas árvores. Para…

Questão

(Dissertativa) Um grupo monta um abrigo suspenso com massa total M = 300 kg preso entre duas árvores. Para cada árvore usam inicialmente 2 fitas; cada fita tem largura w = 0,050 m e comprimento de contato l = 0,20 m (área A = w·l). Considere g = 10 m/s² e limite de pressão seguro P_lim = 1,5×10^5 Pa. Analise, com cálculos, se duas fitas por árvore mantêm pressão = P_lim, indique o número mínimo de fitas necessário por árvore e proponha medidas para reduzir impacto ambiental.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: peso total W = M·g = 300·10 = 3000 N. Supondo carga simétrica, F_por_árvore = 1500 N. Área por fita A = w·l = 0,050·0,20 = 0,010 m². Com 2 fitas por árvore, força por fita = 1500/2 = 750 N ? pressão P = 750/0,010 = 7,5×10^4 Pa, que é < P_lim (1,5×10^5 Pa). Número mínimo n por árvore vem de n = ceil(F_por_árvore/(P_lim·A)) = ceil(1500/(1,5e5·0,01)) = ceil(1) = 1 fita (no limite). Recomendações: usar pelo menos 2 fitas por árvore para margem de segurança, aumentar largura das fitas (maior A reduz P), colocar proteções de tecido entre fita e casca, distribuir carga entre árvores, reduzir tempo de ancoragem e evitar perfuração do solo ou casca. Estas medidas reduzem pressão (P = F/(n·A)) e minimizam danos ambientais, mantendo segurança do abrigo.

Explicação

Os cálculos demonstram que, com duas fitas por árvore, a pressão exercida está abaixo do limite seguro, indicando que a estrutura é viável. O número mínimo de fitas por árvore foi determinado considerando a pressão máxima permitida, garantindo segurança adicional. As recomendações visam não apenas a segurança da estrutura, mas também a preservação ambiental, minimizando danos às árvores e ao solo.

Raio-X da questão

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