Uma lente de vidro (n_vidro = 1,50) recebe um revestimento antirreflexo de índice n_rev = 1,25. Para luz no ar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lente de vidro (n_vidro = 1,50) recebe um revestimento antirreflexo de índice n_rev = 1,25. Para luz no ar com comprimento de onda central ?0 = 550 nm, determine a menor espessura t do revestimento que elimina reflexão por interferência (usar condição de quarto de onda).
- A) t = 200 nm
- B) t = 220 nm
- C) t = 550 nm
- D) t = ?0/(4·n_rev) = 550×10^-9/(4·1,25) = 1,10×10^-7 m (110 nm).
- E) t = 55 nm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as reflexões. A luz vai do ar (n=1) para o revestimento (n=1,25) e depois para o vidro (n=1,50). Nas duas interfaces a luz passa de meio menos refringente para meio mais refringente, então as duas reflexões sofrem inversão de fase de meia onda. Como as duas inversões se cancelam, a diferença de fase entre as ondas refletidas vem só do percurso extra. Passo 2: O percurso extra é ida e volta no revestimento, ou seja, 2t. Dentro do revestimento o comprimento de onda é lambda0/n. Passo 3: Para interferência destrutiva, o percurso extra precisa ser meio comprimento de onda dentro do filme: 2nt = lambda0/2, logo t = lambda0/(4n). Passo 4: Substituindo: t = 550/(4 x 1,25) = 550/5 = 110 nm, ou seja, 1,10 x 10^-7 m. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (200 nm) não corresponde a nenhuma condição de interferência com os dados do enunciado; B (220 nm) é lambda0/(2n), que seria a condição de meia onda, não de quarto de onda; C (550 nm) é o próprio comprimento de onda no ar, sem dividir pelo índice nem por 4; E (55 nm) é 110 nm dividido por 2, o que indica erro de potência de 10 ou de fator numérico. Observação: o índice ideal para anular totalmente a reflexão seria a raiz de 1,50, cerca de 1,22, mas o enunciado fixa 1,25, então usamos o valor dado. Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a condição de quarto de onda para interferência.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno estimou ou arredondou um valor sem aplicar a condição de quarto de onda com o índice do revestimento, obtendo 200 nm sem justificativa física.
O aluno calculou lambda0/(2n_rev) = 550/(2,5) = 220 nm, usando a condição de meia onda em vez da de quarto de onda, e esqueceu que o percurso de ida e volta já é 2t.
Por que engana: Confundir a fórmula da espessura do revestimento, utilizando a condição errada para interferência construtiva ou destrutiva.
O aluno tomou o comprimento de onda no ar como se fosse a espessura do revestimento, esquecendo que a espessura óptica depende do índice e vale um quarto do comprimento de onda dentro do filme.
Para cancelamento por interferência destrutiva, t = ?_coating/4 com ?_coating = ?0/n_rev; assim t = ?0/(4·n_rev). Substituindo valores obtém 110 nm.
O aluno errou a potência de 10 ao converter nanômetros ou dividiu o resultado por 2 por engano, obtendo 55 nm em vez de 110 nm.
Raio-X da questão
interferência em lentes
avaliacao
condição de quarto de onda · interferência de ondas
Revisar a condição de interferência para filmes finos.
Confundir a fórmula da espessura do revestimento, utilizando a condição errada para interferência construtiva ou destrutiva.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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