Uma linha de rádio tem comprimento de onda ? = 0,21 m. a) Converta ? para milímetros (mm). b) Usando c =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma linha de rádio tem comprimento de onda ? = 0,21 m. a) Converta ? para milímetros (mm). b) Usando c = 3,00×10^8 m/s, calcule a frequência f = c/? em hertz (Hz) e em megahertz (MHz).
- A) 21 cm e 300 MHz
- B) 2,1 m e 1,42×10^3 Hz
- C) 2100 mm e 10^10 Hz
- D) ? = 210 mm; f = 1,43×10^9 Hz ˜ 1,429×10^3 MHz (˜1429 MHz)
- E) 0,21 µm e 1429 kHz
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter o comprimento de onda para milímetros. Como 1 m = 1000 mm, então 0,21 m = 0,21 × 1000 mm = 210 mm. Portanto, λ = 210 mm.
- Calcular a frequência com f = c/λ, usando c = 3,00×10^8 m/s e λ = 0,21 m. Temos f = 3,00×10^8 / 0,21 ≈ 14,29×10^8 Hz = 1,429×10^9 Hz.
- Converter para megahertz. Como 1 MHz = 10^6 Hz, f = 1,429×10^9 / 10^6 = 1,429×10^3 MHz, ou seja, cerca de 1429 MHz.
- Comparar com as alternativas. A alternativa D traz exatamente λ = 210 mm e f ≈ 1,43×10^9 Hz ≈ 1429 MHz, o que confirma a resolução. O gabarito oficial D está correto.
- Por que as outras estão erradas. A: 21 cm está certo, mas 300 MHz corresponderia a c/1 m, ou seja, a um comprimento de onda de 1 m, e não a 0,21 m. B: 2,1 m é 10 vezes maior que 0,21 m, e 1,42×10^3 Hz é uma frequência absurdamente baixa para rádio. C: 2100 mm é 10 vezes maior que 210 mm, e 10^10 Hz não corresponde a c/0,21 m. E: 0,21 µm é cerca de 1 milhão de vezes menor que 0,21 m, e 1429 kHz é mil vezes menor que 1429 MHz.
💡 Dica: Converta o comprimento de onda e depois calcule a frequência.
Alternativa por alternativa
O aluno converteu corretamente 0,21 m para 21 cm, mas calculou a frequência como se o comprimento de onda fosse 1 m (c/1 = 300 MHz), ignorando o valor dado no enunciado.
Por que engana: Confundir a conversão de metros para milímetros, resultando em um valor incorreto para o comprimento de onda.
O aluno multiplicou 0,21 por 10 ao converter para metros e confundiu o prefixo da frequência, escrevendo 10^3 Hz em vez de 10^9 Hz, apesar de ter obtido o valor numérico correto de 1,43 na divisão.
O aluno errou a relação entre metro e milímetro, multiplicando por 10 em vez de por 1000, e também escreveu 10^10 Hz como resultado da frequência, sem fazer a divisão corretamente.
0,21 m = 0,21×10^3 mm = 210 mm. f = c/? = 3,00×10^8/0,21 = 1,42857×10^9 Hz = 1,42857×10^3 MHz ˜1429 MHz.
O aluno confundiu os prefixos mili, micro e quilo/mega: transformou 0,21 m em 0,21 µm (um milhão de vezes menor) e registrou a frequência em kHz em vez de MHz, trocando a ordem de grandeza.
Raio-X da questão
comprimento de onda e frequência
avaliacao
conversao de unidades · frequencia e onda
Revisar conversão de unidades e cálculo de frequência.
Confundir a conversão de metros para milímetros, resultando em um valor incorreto para o comprimento de onda.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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