Disserte um procedimento físico para avaliar a energia dissipada e as forças em uma ancoragem natural durante…

Questão

Disserte um procedimento físico para avaliar a energia dissipada e as forças em uma ancoragem natural durante um rapel. Considere: participante m = 70 kg desce h = 12,0 m; perda por atrito ao longo da corda corresponde a 25% da energia potencial; parada na ancoragem ocorre com alongamento efetivo ?x = 0,50 m. Use g = 10 m/s² e estime velocidades, energias e força média na ancoragem; comente segurança se limite de pico aceitável é 3,0 kN.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta (cálculo e interpretação): 1) Energia potencial inicial: E_p = m·g·h = 70·10·12 = 8400 J. 2) Energia dissipada por atrito na descida: W_atrito = 0,25·E_p = 0,25·8400 = 2100 J. 3) Energia cinética ao chegar à ancoragem: K = E_p - W_atrito = 8400 - 2100 = 6300 J. 4) Velocidade no fundo: v = v(2K/m) = v(2·6300/70) = v180 ˜ 13,4 m/s. 5) Energia a ser dissipada pela ancoragem ao parar: E_stop = K = 6300 J (assumindo nenhuma outra dissipação). 6) Força média na ancoragem (assumindo parada uniforme em ?x): F_avg = E_stop/?x = 6300/0,50 = 1,26×10^4 N = 12,6 kN. 7) Comparação com limite: F_avg e pico esperado (>12 kN) excedem 3,0 kN; portanto, ancoragem atual é inadequada. 8) Recomendações físicas para reduzir força: aumentar dissipação durante descida (aumentar atrito controlado), usar dispositivo de frenagem que transforme energia em calor ao longo de maior distância, utilizar corda dinâmica com maior alongamento (aumenta ?x), reduzir altura do choque, empregar redundância e proteger o ambiente (evitar danificar árvore, distribuir carga com cinta larga para reduzir pressão). Fórmulas usadas: E_p = m·g·h (J), W_atrito = a·E_p (J), v = v(2K/m) (m/s), F_avg = E_stop/?x (N). Todas as unidades no SI; g = 10 m/s².

Explicação

A análise considera a conversão de energia potencial em energia cinética e a dissipação de energia por atrito, permitindo calcular a velocidade ao chegar à ancoragem. A força média na ancoragem é determinada pela energia que precisa ser dissipada durante a parada, e a comparação com o limite de pico revela a inadequação da ancoragem. As recomendações visam aumentar a segurança, reduzindo a força aplicada e protegendo o ambiente.

Raio-X da questão

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