Um trapézio isósceles tem bases b1 = 2,50×10^3 m, b2 = 1,20×10^0 km e altura h = 3,00×10^2 m. Calcule a área A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um trapézio isósceles tem bases b1 = 2,50×10^3 m, b2 = 1,20×10^0 km e altura h = 3,00×10^2 m. Calcule a área A = (b1+b2)·h/2 em m² e apresente em notação científica.
- A) 6,00×10^5 m²
- B) 4,50×10^5 m²
- C) 5,00×10^5 m²
- D) 7,00×10^5 m²
- E) 5,55×10^5 m²
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter todas as medidas para metros. b1 = 2,50×10^3 m = 2500 m. b2 = 1,20×10^0 km = 1,20 × 1000 m = 1200 m. h = 3,00×10^2 m = 300 m.
- Somar as bases: b1 + b2 = 2500 + 1200 = 3700 m.
- Multiplicar pela altura: 3700 × 300 = 1.110.000 m².
- Dividir por 2 (fórmula da área do trapézio): 1.110.000 / 2 = 555.000 m².
- Escrever em notação científica: 555.000 m² = 5,55×10^5 m². Esse resultado corresponde à alternativa E, que é também o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (6,00×10^5) surge de arredondar a soma 3700 para 4000 antes de calcular, o que altera o resultado exato; B (4,50×10^5) indica que b2 foi tomado como cerca de 500 m, erro de conversão de km para m; C (5,00×10^5) despreza o segundo algarismo significativo de 5,55 ao arredondar; D (7,00×10^5) decorre de soma das bases errada, como usar um valor de b2 maior que 1200 m, o que eleva a área para cerca de 7,05×10^5 m².
💡 Dica: Converta todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular.
Alternativa por alternativa
Arredondou a soma das bases de 3700 m para 4000 m antes de calcular, o que superestima a área. Também não converteu corretamente os valores antes do cálculo final.
Tratou 1,20 km como cerca de 500 m, errando a conversão de quilômetros para metros e obtendo soma das bases igual a 3000 m.
Calculou corretamente a ordem de grandeza, mas truncou 5,55×10^5 para 5,00×10^5 ao escrever em notação científica, descartando o segundo algarismo significativo.
Por que engana: Confundir as unidades de medida ao converter km para m, resultando em um cálculo incorreto da área.
Somou as bases com um valor incorreto (por exemplo, usou b2 maior que 1200 m), o que levou a uma área de cerca de 7×10^5 m².
Converta b2: 1,20×10^0 km = 1,20·10^3 m = 1,20×10^3 m = 1,20×10^3 m (1200 m). b1+b2=2500+1200=3700 m. A=(3700·300)/2=555000 m² = 5,55×10^5 m².
Raio-X da questão
área de trapézio
avaliacao
cálculo de área de trapézio · notação científica
Revisar a fórmula da área do trapézio e conversão de unidades.
Confundir as unidades de medida ao converter km para m, resultando em um cálculo incorreto da área.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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