Uma bobina retangular com N = 50 espiras tem largura w = 0,12 m; uma face móvel aumenta a área da bobina a uma…

Questão

Uma bobina retangular com N = 50 espiras tem largura w = 0,12 m; uma face móvel aumenta a área da bobina a uma velocidade v = 0,25 m/s, de modo que dA/dt = w·v. A bobina está imersa em campo magnético uniforme B = 0,50 T perpendicular ao plano da bobina. Calcule a magnitude da fem induzida (use F = B·A, e = N·|dF/dt|).

1. A) e = N·B·A = 50·0,50·0,12 = 3,00 V
2. B) e = N·B·w·2v = 0,75 V
3. C) e = N·B·w·v = 0,75 V
4. D) e = B·dA/dt = 0,50·0,03 = 0,015 V
5. E) e = 0,50·0,12·0,25 = 0,015 V

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. N = 50 espiras, w = 0,12 m, v = 0,25 m/s, B = 0,50 T, com o campo perpendicular ao plano da bobina. A área varia com o tempo porque a face móvel se desloca.
2. Calcule a taxa de variação da área. dA/dt = w·v = 0,12 · 0,25 = 0,03 m²/s.
3. Calcule o fluxo e sua variação. Como F = B·A e B é constante, dF/dt = B·dA/dt = 0,50 · 0,03 = 0,015 Wb/s.
4. Aplique a lei de Faraday-Neumann com N espiras. |e| = N·|dF/dt| = 50 · 0,015 = 0,75 V. Equivalentemente, e = N·B·w·v = 50 · 0,50 · 0,12 · 0,25 = 0,75 V.
5. Conclusão. A alternativa correta é a C, com e = 0,75 V, e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A usa a largura w como se fosse a área e trata o fluxo como constante, sem derivada. B dobra a taxa de variação da área (2wv), o que não corresponde à geometria descrita. D esquece o fator N de espiras. E também esquece o fator N, embora a grandeza B·w·v esteja correta.

💡 Dica: Aplique a fórmula da fem induzida considerando a variação da área.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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