Sistema de carregamento sem fio: bobina primária e secunda´ria coaxiais com indutância mútua M = 20 µH. A…

Questão

Sistema de carregamento sem fio: bobina primária e secunda´ria coaxiais com indutância mútua M = 20 µH. A corrente no primário é I1(t) = I0·cos(?t) com I0 = 2,0 A e frequência f = 100 kHz (? = 2pf). A carga no secundário é R_load = 5,0 O. (a) Obtenha a amplitude da f.e.m. induzida no secundário (e_max = ?·M·I0). (b) Calcule a amplitude da corrente no secundário I2_max = e_max / R_load. (c) Discuta impactos sociais e ambientais da adoção ampla dessa tecnologia considerando eficiência, perdas e materiais.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo (a): M = 20 µH = 20×10?6 H; ? = 2p·100000 = 6,283185×105 rad/s. e_max = ?·M·I0 = 6,283185×105·20×10?6·2,0 ˜ 25,13 V. (b) I2_max = e_max / R_load ˜ 25,13 / 5,0 ˜ 5,03 A. (c) Discussão (modelo de resposta, ~150–200 palavras): Tecnologias de acoplamento indutivo oferecem conveniência e segurança (eliminam conectores), mas apresentam perdas por correntes parasitas, resistência ôhmica nos fios e perdas no núcleo/ferrite; essas perdas reduzem eficiência e aumentam demanda energética, elevando emissões associadas à geração elétrica. A operação em altas frequências (100 kHz) aumenta perdas por efeito pelicular e requer materiais com perdas magnéticas baixas (ferritas), além de fios com condutores de alta condutividade (cobre), cuja extração e processamento têm impacto ambiental e social (mineração, consumo energético, resíduos). O uso intensivo pode gerar maior descarte de eletrônicos e necessidade de reciclagem de materiais valiosos. Medidas mitigadoras incluem otimização do acoplamento (melhor alinhamento, projeto de bobinas), redução da resistência elétrica (seções maiores ou condutores de baixa resistência), implementação de circuitos ressonantes para aumentar transferência de energia com menor corrente, uso de materiais recicláveis e políticas de logística reversa. Em síntese, a adoção ampla demanda avaliar trade-offs entre conveniência e eficiência energética, além de considerar cadeia de suprimento e gestão de resíduos para minimizar impactos socioambientais.

Explicação

Os cálculos realizados para a f.e.m. induzida e a corrente no secundário estão baseados nas fórmulas adequadas, considerando a indutância mútua e as condições do circuito. A discussão sobre os impactos sociais e ambientais aborda aspectos relevantes como eficiência, perdas energéticas e a sustentabilidade dos materiais utilizados. A análise propõe soluções práticas para mitigar os efeitos negativos, refletindo uma compreensão abrangente da tecnologia e suas implicações.

Raio-X da questão

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