Considere uma travessia por ponte suspensa onde um participante de m = 75 kg escorrega verticalmente h_free =…

Questão

Considere uma travessia por ponte suspensa onde um participante de m = 75 kg escorrega verticalmente h_free = 0,60 m antes da corda elástica começar a esticar por d = 0,80 m. Use g = 10 m/s². Calcule a tensão máxima na ancoragem e proponha, com base física, três medidas para reduzir essa tensão sem alterar a massa do participante.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: velocidade antes da frenagem v = v(2 g h_free) = v(2·10·0,6)=v12˜3,46 m/s. A desaceleração média ao parar em d é a = v²/(2 d) = 12/(2·0,8)=12/1,6=7,5 m/s². Tensão máxima na ancoragem (força média estimada) T = m (a + g) = 75·(7,5+10)=75·17,5=1312,5 N ˜1,31 kN. Medidas para reduzir tensão (com justificativa física): 1) Aumentar a distância de frenagem d (usar dissipadores de energia ou corda mais elástica) reduz a desaceleração a = v²/(2d) e, portanto, T. 2) Diminuir a queda livre h_free (usar linhas de retenção mais curtas, pontos de apoio) reduz v, já que v=v(2 g h_free), diminuindo T. 3) Distribuir a carga entre múltiplos pontos de ancoragem (sistema de réplicas) divide a força resultante entre suportes, reduzindo a tensão em cada ancoragem. Complementos: usar cordas dinâmicas e absorvedores com fator de segurança, verificar resistência do material (tensões em N comparadas à resistência à ruptura), e treinar técnicas de desaceleração controlada (reduzir componente horizontal da velocidade).

Explicação

O cálculo da tensão máxima na ancoragem considera a combinação da força gravitacional e a desaceleração do participante ao parar, resultando em uma força total que deve ser suportada pela ancoragem. As medidas propostas visam aumentar a distância de frenagem, diminuir a velocidade de impacto e distribuir a carga, o que reduz a força aplicada na ancoragem e, consequentemente, a tensão máxima. Essas abordagens são fundamentadas em princípios de física, como a conservação de energia e a dinâmica das forças.

Raio-X da questão

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