Num passeio de aventura com balanço por corda, um participante de massa m = 70 kg segura uma corda de…

Questão

Num passeio de aventura com balanço por corda, um participante de massa m = 70 kg segura uma corda de comprimento L = 4,0 m e solta a ponta, descrevendo uma queda vertical h = 1,8 m até o ponto mais baixo do movimento. Considere g = 10 m/s². Calcule a tensão máxima na corda no ponto mais baixo (use v = v(2gh) e T = mg + m v² / L) e, com base no resultado, proponha medidas físicas para minimizar riscos (inspeção do material, margem de segurança, limites de massa, dissipação de energia).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: v = v(2 g h) = v(2·10·1,8) = v36 = 6,0 m/s. Tensão máxima: T = m g + m v² / L = 70·10 + 70·(6,0)² / 4,0 = 700 + 70·36 / 4 = 700 + 2520/4 = 700 + 630 = 1 330 N (1,33 kN). Se a corda tem resistência nominal de 4,0 kN, a carga máxima prevista está dentro da resistência (fator ˜ 3). Medidas para minimizar riscos: usar cordas e ancoragens com fator de segurança = 2–3; inspecionar desgaste, nós e abraçadeiras; limitar massa dos participantes ou reduzir h para diminuir v (v ? vh); adicionar amortecimento/dissipadores de energia para reduzir picos de tensão; prever margem para cargas dinâmicas e múltiplos usuários; usar equipamento individual de proteção (capacete, guinchos) e procedimentos de checagem antes de cada uso. Fórmulas usadas: v = v(2 g h) (m/s), T = m g + m v² / L (N).

Explicação

O cálculo da velocidade e da tensão na corda considera tanto a força gravitacional quanto a força centrípeta gerada pela velocidade no ponto mais baixo do movimento, garantindo que a análise esteja baseada nas leis da física. As medidas de segurança propostas visam aumentar a resistência do sistema e minimizar riscos, assegurando que a estrutura suporte as cargas dinâmicas e os impactos. A inclusão de equipamentos de proteção e inspeções regulares é essencial para prevenir acidentes e garantir a segurança dos participantes.

Raio-X da questão

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