Um praticante de sandboard de massa m = 68 kg desliza com velocidade inicial v0 = 4,0 m/s. A força de atrito…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir diferentes práticas corporais de aventura urbanas, valorizando a própria segurança e integridade física, bem como as dos demais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante de sandboard de massa m = 68 kg desliza com velocidade inicial v0 = 4,0 m/s. A força de atrito média resultante contrária ao movimento é Fat = 80 N e constante. Usando Ec = 1/2 m v² e W = F·d, calcule (a) o trabalho dissipado pelo atrito ao parar e (b) a distância de parada.
- A) Trabalho dissipado é 544 J e a distância de parada é 4 m.
- B) Trabalho dissipado W = -544 J; distância de parada d = 6,8 m.
- C) Trabalho dissipado é -1000 J e a distância de parada é 8 m.
- D) Trabalho é 544 J e a distância de parada é 5 m.
- E) Trabalho dissipado é 0 J e a distância de parada é 0 m.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a energia cinética inicial do praticante: Ec0 = 1/2 x 68 x 4,0^2 = 1/2 x 68 x 16 = 544 J. Como ele para no final, toda essa energia precisa ser dissipada pelo atrito.
- Calcule o trabalho do atrito. A força de atrito é contrária ao deslocamento, então o trabalho é negativo: W_atrito = -544 J. Esse é o item (a).
- Aplique o teorema da energia cinética: W_total = Ec_final - Ec0 = 0 - 544 = -544 J, o que confirma o valor do item (a).
- Use W = F·d com a força de atrito de módulo 80 N e o ângulo de 180 graus (cos = -1): |W| = Fat x d, logo 544 = 80 x d, e d = 544/80 = 6,8 m. Esse é o item (b).
- Verificação das demais alternativas. A) acerta a energia, mas a distância de 4 m não corresponde a 544/80. C) o trabalho de -1000 J não corresponde à energia cinética inicial de 544 J. D) o sinal do trabalho deveria ser negativo e a distância de 5 m não resulta de 544/80. E) o praticante não para instantaneamente, pois possui energia cinética inicial não nula.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, com W = -544 J e d = 6,8 m, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a energia cinética inicial e iguale ao trabalho do atrito.
Alternativa por alternativa
Acertou o trabalho dissipado (544 J) mas calculou a distância de parada de forma incorreta, possivelmente usando o próprio valor da velocidade inicial (4 m/s) como distância, sem dividir a energia pela força de atrito.
Por que engana: Confundir a direção do trabalho realizado pela força de atrito, considerando-o positivo em vez de negativo.
Energia cinética inicial Ec = ½·68·4,0² = 544 J; o atrito realiza trabalho W = -Ec = -544 J; distância d = Ec/Fat = 544/80 = 6,8 m.
Errou o valor da energia a ser dissipada (1000 J em vez de 544 J), provavelmente por erro de multiplicação ao calcular 1/2 m v^2, e a distância de 8 m não decorre de nenhuma relação com os dados.
Desconsiderou o sinal negativo do trabalho da força de atrito, que é contrária ao movimento, e obteve uma distância de 5 m que não resulta da divisão de 544 J por 80 N.
Acreditou que o trabalho do atrito e a distância seriam nulos, intuindo que o praticante para sem percorrer distância ou que a força de atrito não realiza trabalho, contrariando a energia cinética inicial.
Raio-X da questão
trabalho e energia
avaliacao
trabalho e energia · força e movimento
Revisar as fórmulas de trabalho e energia cinética.
Confundir a direção do trabalho realizado pela força de atrito, considerando-o positivo em vez de negativo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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