Uma bobina de N = 20 espiras e área A = 3,0×10?³ m² gira perpendicularmente a um campo magnético uniforme B =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina de N = 20 espiras e área A = 3,0×10?³ m² gira perpendicularmente a um campo magnético uniforme B = 0,50 T com velocidade angular constante correspondente a 1500 rpm. Calcule a amplitude da força eletromotriz induzida (e0). Use ? = 2p·(rpm/60).
- A) e0 = N·B·A = 3,0 V
- B) e0 = 20·0,50·3,0×10?³·60 = 1,0 V
- C) e0 = N·B·A·? = 4,71 V (amplitude).
- D) e0 = N·B·A·?² = 110 V
- E) e0 = N·B·A·?/2 = 2,36 V
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter a rotação para velocidade angular. ω = 2π·(rpm/60) = 2π·(1500/60) = 2π·25 = 50π ≈ 157,08 rad/s.
- Lembrar a expressão da amplitude da fem induzida em uma bobina que gira em campo uniforme: e0 = N·B·A·ω.
- Substituir os valores: e0 = 20 · 0,50 · 3,0×10^-3 · 157,08 = 0,03 · 157,08 ≈ 4,71 V.
- Conferir a unidade: N, B (T), A (m²) e ω (rad/s) resultam em volts, pois T·m²/s = V.
- Análise das demais alternativas. A) Esquece a multiplicação pela velocidade angular, e o resultado 3,0 V não corresponde a 0,03 V, que seria N·B·A. B) Usa 60 no lugar de ω e ainda calcula errado, pois 0,03 · 60 = 1,8 V, não 1,0 V. D) Eleva ω ao quadrado, o que não corresponde à fórmula da fem; além disso 0,03 · 157,08² ≈ 740 V, não 110 V. E) Divide a amplitude por 2, confundindo a amplitude com um valor médio ou com outra grandeza; o cálculo 2,36 V está correto apenas para a expressão errada.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a frequência angular e aplique a fórmula da força eletromotriz.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas N·B·A e esquece que a fem gerada depende da velocidade de rotação. Assim, ignora a parte da fórmula que transforma o fluxo variável em fem.
O aluno substitui a velocidade angular por 60, provavelmente confundindo rpm com a grandeza ω. Além disso, faz a multiplicação errada, pois 0,03·60 é 1,8 e não 1,0.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força eletromotriz induzida, aplicando incorretamente a velocidade angular ou a área da bobina.
? = 2p·(1500/60)=157,08 rad/s; e0 = N·B·A·? = 20·0,50·3,0×10?³·157,08 ˜ 4,71 V.
O aluno eleva ω ao quadrado, aplicando a ideia de energia ou de uma fórmula de potência, e não a relação linear entre fem e ω. Também erra a conta do resultado.
O aluno divide a amplitude por 2, provavelmente confundindo a amplitude com o valor médio ou com outra relação senoidal. A fórmula correta da amplitude não tem esse fator.
Raio-X da questão
força eletromotriz induzida
avaliacao
força eletromotriz induzida · cálculo de áreas em física
Revisar a lei de Faraday e o conceito de força eletromotriz.
O aluno pode confundir a fórmula da força eletromotriz induzida, aplicando incorretamente a velocidade angular ou a área da bobina.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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