Uma bobina retangular com N = 200 voltas e lados a = 0,10 m e b = 0,08 m gira com frequência f = 50 Hz em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina retangular com N = 200 voltas e lados a = 0,10 m e b = 0,08 m gira com frequência f = 50 Hz em campo magnético uniforme B = 0,25 T. Determine: (a) expressão temporal da fem induzida e(t); (b) amplitude e valor eficaz (rms) da fem; (c) potência média dissipada numa resistência R = 8,0 O conectada à bobina. Considere e(t) = -dF/dt.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Área por volta A = a·b = 0,10·0,08 = 0,008 m². ? = 2pf = 2p·50 = 314,16 rad/s. Fluxo F(t) = N B A cos(?t). Então e(t) = -dF/dt = N B A ? sin(?t). Amplitude E0 = N B A ? = 200·0,25·0,008·314,16 = 1,2566×10² V ˜ 125,66 V. Valor eficaz Vrms = E0/v2 ˜ 88,89 V. Potência média em R: P = Vrms²/R ˜ (88,89²)/8,0 ˜ 9,88×10² W (˜988 W).
Explicação
A expressão temporal da fem induzida é obtida a partir da variação do fluxo magnético, que depende da área da bobina, do campo magnético e da frequência de rotação. A amplitude e o valor eficaz da fem são calculados usando a relação entre a amplitude da fem e a resistência, permitindo determinar a potência média dissipada. Esses cálculos seguem as leis de Faraday e Ohm, garantindo a consistência física dos resultados.
Raio-X da questão
fem induzida em bobina
avaliacao
lei de Faraday · circuitos elétricos
Revisar a lei de Faraday e cálculos de potência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida com a da força eletromotriz em circuitos, aplicando conceitos errados de eletricidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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