Projete e analise um gerador de corrente alternada formado por uma única bobina retangular com N = 150 voltas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete e analise um gerador de corrente alternada formado por uma única bobina retangular com N = 150 voltas e lados a = 0,08 m e b = 0,05 m (A = a·b), girando em campo magnético uniforme B = 0,12 T a 1200 rpm. A bobina tem resistência r = 2,0 O e alimenta uma carga R_L = 8,0 O. Calcule: (a) a f.e.m. máxima E0, sua expressão temporal e valor RMS; (b) tensão RMS na carga, corrente RMS e potência média entregue; (c) potência mecânica mínima ao eixo e torque médio; (d) estime eficiência e discuta fatores que afetam desempenho (perdas ôhmicas, atrito, escovas, saturação). Use equações e unidades SI.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A=0,08·0,05=4,0×10^-3 m²; ?=1200/60·2p=40p˜125,66 rad/s. f.e.m. máxima: E0=N·B·A·?=150·0,12·4,0×10^-3·125,66˜9,05 V. Expressão: e(t)=E0·sin(?t) (V). Erms=E0/v2˜6,40 V. Tensão na carga: V_RL=Erms·R_L/(R_L+r)=6,40·8/10=5,12 V. Corrente RMS: I=V_RL/R_L=5,12/8=0,64 A. Potência média na carga: P_out=I^2·R_L˜0,64^2·8˜3,28 W. Perda ôhmica no gerador: P_loss=I^2·r˜0,64^2·2˜0,82 W. Potência mecânica mínima fornecida: P_mech=P_out+P_loss˜4,10 W. Torque médio requerido: t=P_mech/?˜4,10/125,66˜0,0326 N·m. Eficiência elétrica ?=P_out/P_mech˜3,28/4,10˜0,80 (˜80%). Comentário qualitativo: aumentar N, B, A ou ? aumenta E0; resistência interna r reduz tensão e potência disponível; atrito e perdas em escovas aumentam P_mech exigida; saturação magnética limita B efetivo; projetar reduzindo r e atrito eleva eficiência.
Explicação
A solução apresenta cálculos precisos utilizando as fórmulas adequadas para cada parte da questão, como a determinação da f.e.m. máxima e a tensão na carga. A análise inclui a consideração das perdas ôhmicas e a potência mecânica necessária, além de discutir fatores que impactam a eficiência do gerador. Essa abordagem abrangente garante que todos os aspectos do problema sejam abordados de forma clara e lógica.
Raio-X da questão
gerador de corrente alternada
avaliacao
circuitos elétricos · lei de Faraday
Revisar as equações de f.e.m. e potência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a f.e.m. máxima com a tensão RMS, aplicando a fórmula errada para o cálculo da tensão na carga.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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