Um caminhante de massa m = 70 kg sobe um trecho de trilha com ganho de altitude ?h = 150 m. Ele usa bastões…

Questão

Um caminhante de massa m = 70 kg sobe um trecho de trilha com ganho de altitude ?h = 150 m. Ele usa bastões que, em média, aplicam uma força vertical total F_p equivalente a 15% do peso corporal. Considere g = 10 m/s². a) Calcule o trabalho contra a gravidade W_grav. b) Determine o trabalho realizado pelos bastões W_bastões e pelos pés W_pés. c) Se a eficiência muscular global é 20%, estime a energia metabólica total E_met gasta. Comente como o uso dos bastões altera a distribuição de esforço e o impacto nas articulações.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: m = 70 kg; g = 10 m/s²; ?h = 150 m; F_p = 0,15·m·g. 1) Trabalho contra a gravidade: W_grav = m·g·?h = 70·10·150 = 105000 J. 2) Força dos bastões: F_p = 0,15·m·g = 0,15·70·10 = 105 N. Trabalho dos bastões: W_bastões = F_p·?h = 105·150 = 15750 J. Trabalho dos pés: W_pés = W_grav - W_bastões = 105000 - 15750 = 89250 J. 3) Energia metabólica total (eficiência ? = 0,20): E_met = W_grav / ? = 105000 / 0,20 = 525000 J. Comentário físico: os bastões transferem parte do trabalho vertical para os membros superiores (reduzem a carga e o trabalho mecânico exigido das pernas em ˜15%), o que diminui forças e tensões nas articulações dos membros inferiores (joelhos/tornozelos) e reduz fadiga localizada. Entretanto, a energia metabólica total exigida para elevar a massa na altura ?h é, em primeira aproximação, dada por W_grav/?; a distribuição entre braços e pernas muda, mas o gasto energético total não se reduz na mesma proporção (pode até aumentar ligeiramente dependendo da eficiência muscular dos braços).

Explicação

O cálculo do trabalho contra a gravidade é feito multiplicando a massa pelo peso e pela altura, resultando em 105000 J. A força dos bastões e o trabalho realizado por eles são determinados pela porcentagem do peso corporal, o que permite que o caminhante realize menos trabalho com os pés. A eficiência muscular é utilizada para estimar a energia metabólica total, que reflete o gasto energético necessário para realizar a atividade, considerando a distribuição do esforço entre os membros.

Raio-X da questão

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