(Dif 2) Em um pistão que aciona um gerador há 1,0 mol de um gás diatômico (? = 1,4). O gás sofre compressão…

Questão

(Dif 2) Em um pistão que aciona um gerador há 1,0 mol de um gás diatômico (? = 1,4). O gás sofre compressão adiabática reversível de V_1 = 4,0×10^-3 m³ até V_2 = 1,0×10^-3 m³, com T_1 = 300 K. Calcule a temperatura final T_2 usando T_2 = T_1·(V_1/V_2)^{?-1}.

1. A) T_2 ˜ 5,22×10^2 K (˜522 K).
2. B) T_2 = 400 K (sem alteração de temperatura)
3. C) T_2 = 600 K (valor excessivo)
4. D) T_2 = 200 K (redução não plausível)
5. E) T_2 = 800 K (inviável para a compressão)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O gás é diatômico com γ = 1,4, então γ - 1 = 0,4. Os volumes são V1 = 4,0×10^-3 m³ e V2 = 1,0×10^-3 m³, logo a razão V1/V2 = 4. A temperatura inicial é T1 = 300 K. Como a compressão é adiabática e reversível, vale T2 = T1·(V1/V2)^(γ-1).
2. Calcule o expoente e a potência. O expoente é γ - 1 = 0,4. Então (V1/V2)^0,4 = 4^0,4 = 2^0,8, que vale aproximadamente 1,741.
3. Calcule a temperatura final. T2 = 300 × 1,741 ≈ 522 K, ou seja, T2 ≈ 5,22×10^2 K. Esse valor coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Concluo que o gabarito está correto.
4. Por que as outras estão erradas. B: 400 K indicaria que a temperatura não mudou ou mudou de forma linear, o que não ocorre em uma transformação adiabática. C: 600 K exigiria o fator 2, obtido ao usar expoente 1/2 em vez de 0,4. D: 200 K indicaria queda de temperatura, mas a compressão adiabática aumenta a temperatura do gás. E: 800 K superestima o fator de aumento, que é cerca de 1,74 e não cerca de 2,67.

💡 Dica: Aplique a fórmula da temperatura final em compressão adiabática.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• A eficiência energética em edifícios pode ser promovida por intervenções que reduzem a demanda de energia, incluindo…
• A Organização Mundial da Saúde recomenda manter os alimentos em temperaturas seguras e refrigerar prontamente os…
• Em uma situação hipotética de reforma de uma casa, considera-se reforçar o isolamento de uma parede para reduzir a…
• Em uma panela com tampa, 500 g de água recebem 10 500 J de calor de uma chama. Durante o aquecimento, a água realiza 1…
• Ao largar uma bola da mão, ela passa a cair em direção ao chão. Durante a queda, sua velocidade aumenta. — Qual força é…
• — Se o aparelho tira calor de dentro, por que a parte de tras fica quente? — perguntou um cliente ao ver um novo freezer…

Todas as questões de Calor Sensível, Latente e Trocas de Calor