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Para evitar que um caminhante de massa m = 70 kg afunde na neve, ele utiliza duas raquetes (snowshoes) que…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Para evitar que um caminhante de massa m = 70 kg afunde na neve, ele utiliza duas raquetes (snowshoes) que suportam todo o seu peso. Considerando g = 10 m/s² e que a pressão máxima admissível na neve é p_max = 25 kPa, determine a área mínima de contato A_shoe (m² e cm²) necessária por raquete usando p = F/A com F = m g e duas raquetes compartilhando igualmente o peso.

A) Pressão máxima p_max = 100 kPa, não respeitando a condição da neve.
B) A_shoe = 0,05 m² por raquete.
C) A_shoe = 0,2 cm² por raquete.
D) F = 10 N, isso seria suficiente.
E) A_shoe = 0,014 m² = 140 cm² por raquete.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Calcule o peso total do caminhante: F = m g = 70 kg x 10 m/s^2 = 700 N. Passo 2: Como as duas raquetes dividem igualmente o peso, cada uma suporta 350 N. Passo 3: Use p = F/A, isolando a área: A = F/p. Passo 4: Converta a pressão máxima para pascal: 25 kPa = 25 000 Pa. Passo 5: Calcule A = 350 N / 25 000 Pa = 0,014 m^2 por raquete. Passo 6: Converta para cm^2, sabendo que 1 m^2 = 10 000 cm^2: 0,014 m^2 = 140 cm^2. Logo, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Verificação das demais: A) a pressão máxima é 25 kPa, não 100 kPa, e o valor 100 kPa não aparece no enunciado como limite; B) 0,05 m^2 exigiria uma força de 1250 N por raquete, o que não corresponde a 350 N; C) 0,2 cm^2 é uma área muito pequena, que daria uma pressão enorme e não condiz com a conversão correta de 0,014 m^2 para 140 cm^2; D) 10 N é apenas o valor numérico de g, não o peso do caminhante, que é 700 N.

💡 Dica: Calcule a força e divida pela pressão para encontrar a área.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

Trocou o limite de pressão admissível (25 kPa) por outro valor (100 kPa) e concluiu que a condição da neve não é respeitada, sem fazer o cálculo da área.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente usou uma força maior que o peso por raquete (cerca de 1250 N) ou errou a divisão na hora de calcular a área, chegando a 0,05 m^2.

Por que engana: Confundir a relação entre pressão e área, calculando uma área muito menor do que a necessária para suportar o peso na neve.

C Erradaerro: Atenção

Errou a conversão de unidades entre metros quadrados e centímetros quadrados, achando que 0,014 m^2 equivale a 0,2 cm^2 em vez de 140 cm^2.

D Erradaerro: Conceitual

Confundiu o valor da aceleração da gravidade (10 m/s^2, usado como 10 N) com o peso do caminhante, ignorando a massa de 70 kg e a multiplicação m g.

E Correta

Força total F = m g = 70·10 = 700 N. Cada raquete suporta F/2 = 350 N. A = (350 N)/(25·10^3 Pa) = 0,014 m² = 140 cm².

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

pressão e área

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

pressão e força · cálculo de área

📚 Reveja

Revisar a fórmula de pressão e como calcular a área a partir dela.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre pressão e área, calculando uma área muito menor do que a necessária para suportar o peso na neve.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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