(Dificuldade 2) Determine a eficiência térmica máxima (?_Carnot) de uma máquina de Carnot que opera entre uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dificuldade 2) Determine a eficiência térmica máxima (?_Carnot) de uma máquina de Carnot que opera entre uma fonte quente a Th = 800 K e uma fonte fria a Tc = 300 K. Use a fórmula ?_Carnot = 1 - Tc/Th.
- A) ?_Carnot = 1 - 300/400 = 0,250 = 25%
- B) ?_Carnot = 300/800 = 0,375 = 37,5%
- C) ?_Carnot = 1 - 400/800 = 0,500 = 50%
- D) ?_Carnot = 1 - Tc/Th = 1 - 300/800 = 0,625 = 62,5%.
- E) ?_Carnot = 1 - 300/500 = 0,400 = 40%
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A temperatura da fonte quente é Th = 800 K e a da fonte fria é Tc = 300 K. Pela fórmula de Carnot, a eficiência máxima é eta = 1 - Tc/Th.
- Calcule a razão entre as temperaturas, sempre na ordem Tc/Th, usando as temperaturas absolutas: 300/800 = 0,375.
- Subtraia essa razão de 1: 1 - 0,375 = 0,625.
- Converta para porcentagem: 0,625 x 100 = 62,5%. Portanto, a eficiência térmica máxima é 62,5%, que corresponde à alternativa D.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A está errada porque usa Th = 400 K, valor que não aparece no enunciado. A alternativa B está errada porque calcula apenas a razão Tc/Th, sem subtrair de 1. A alternativa C está errada porque usa Tc = 400 K, em vez de 300 K. A alternativa E está errada porque usa Th = 500 K, também sem base no enunciado.
- Conclusão: o gabarito oficial D está correto, e os cálculos independentes confirmam esse resultado.
💡 Dica: Substitua as temperaturas absolutas na fórmula e calcule a razão antes de subtrair de 1.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a temperatura da fonte quente por 400 K, provavelmente por erro ao copiar ou dividir o valor de 800 K por 2.
O aluno calculou apenas a razão Tc/Th e esqueceu de subtrair o resultado de 1, confundindo a eficiência com a razão entre as temperaturas.
Por que engana: O aluno pode inverter as temperaturas ou subtrair valores diferentes dos informados, como ocorre em alguns distratores, em vez de calcular 1 − 300/800.
O aluno leu ou copiou a temperatura fria como 400 K em vez de 300 K, o que levou a uma eficiência de 50%.
Para um ciclo de Carnot ?_Carnot = 1 - Tc/Th. Substituindo Tc = 300 K e Th = 800 K: ? = 1 - 0,375 = 0,625 ? 62,5%. Unidade adimensional.
O aluno trocou a temperatura da fonte quente por 500 K, um valor que não aparece no enunciado, possivelmente por erro de leitura dos dados.
Raio-X da questão
Eficiência da máquina de Carnot
avaliacao
Razões e porcentagens · Temperatura absoluta em kelvin
Revise a fórmula do rendimento de Carnot e o uso das temperaturas absolutas em kelvin.
O aluno pode inverter as temperaturas ou subtrair valores diferentes dos informados, como ocorre em alguns distratores, em vez de calcular 1 − 300/800.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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